Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 11 trang 75 sách bài tập toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và dễ theo dõi.
Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450.
Đề bài
Tàu A cách cảng C một khoảng 3 km và lệch hướng bắc một góc 47,450. Tàu B cách cảng C một khoảng 5 km và lệch hướng bắc một góc 112,900 (Hình 11). Hỏi khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Từ giả thiết xác định số đo các góc \(\widehat {NCA},\widehat {NCB},\widehat {ACB}\)
Bước 2: Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC để tính độ dài AB rồi kết luận
Lời giải chi tiết
Theo giả thiết,
\(\widehat {NCA} = 47,{45^0},\widehat {NCB} = 112,{90^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {NCB} - \widehat {NCA} = 65,{45^0}\)
Áp dụng định lí cosin cho ∆ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}\)
\( \Rightarrow AB = \sqrt {A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos \widehat {ACB}} \)
\( = \sqrt {{3^2} + {5^2} - 2.3.5.\cos 65,{{45}^0}} \approx 4,64\)
Vậy khoảng cách giữa hai tàu là 4,64 km
Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài tập 11 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài tập: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB và AC.
Giải:
Vectơ AB có tọa độ là: AB = (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2)
Vectơ AC có tọa độ là: AC = (5 - 1; 6 - 2) = (4; 4)
Dạng 1: Tìm tọa độ của điểm thỏa mãn điều kiện cho trước.
Để giải dạng bài này, bạn cần sử dụng các công thức liên quan đến tọa độ của điểm và vectơ. Ví dụ, nếu M là trung điểm của đoạn AB, thì tọa độ của M là: M = ((xA + xB)/2; (yA + yB)/2).
Dạng 2: Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
Để chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, bạn có thể chứng minh rằng vectơ AB và AC cùng phương, tức là tồn tại một số k sao cho AC = kAB.
Dạng 3: Tìm điều kiện để bốn điểm tạo thành hình bình hành.
Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D tạo thành hình bình hành, bạn cần chứng minh rằng vectơ AB = vectơ DC và vectơ AD = vectơ BC.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 11 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
