Giải bài 28 trang 14 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Giải bài 28 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 28 trang 14 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong mặt phẳng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa Vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm đầu và điểm cuối.
• Các phép toán trên Vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai Vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để xác định góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ.
• Hệ tọa độ trong mặt phẳng: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ, các phép toán trên vectơ biểu diễn bằng tọa độ.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 28 trang 14 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:

Phần 1: Bài tập về định nghĩa và các phép toán trên Vectơ

Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ vectơ, nhân vectơ với một số thực, hoặc xác định các vectơ bằng nhau, cùng phương, ngược phương. Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng chính xác các định nghĩa và quy tắc đã học.

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.

Giải:

a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)

2a = (2 * 1; 2 * 2) = (2; 4)

Phần 2: Bài tập về tích vô hướng của hai Vectơ

Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh tính tích vô hướng của hai vectơ, sử dụng tích vô hướng để xác định góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ vuông góc. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững công thức tính tích vô hướng và các tính chất liên quan.

Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (3; 2). Tính tích vô hướng của a và b.

Giải:

a . b = 2 * 3 + (-1) * 2 = 6 - 2 = 4

Phần 3: Bài tập ứng dụng về Vectơ trong hình học

Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học, chẳng hạn như chứng minh các điểm thẳng hàng, song song, vuông góc, hoặc tính diện tích hình bình hành, tam giác. Để giải các bài tập này, học sinh cần kết hợp kiến thức về vectơ với kiến thức về hình học.

Ví dụ: Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 0). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B.

Giải:

Ta có vectơ BA = (1 - 3; 2 - 4) = (-2; -2)

Vectơ BC = (5 - 3; 0 - 4) = (2; -4)

Tích vô hướng BA . BC = (-2) * 2 + (-2) * (-4) = -4 + 8 = 4 ≠ 0

Do đó, tam giác ABC không vuông tại B.

Lưu ý:

• Khi giải bài tập về vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ vectơ.
• Nên vẽ hình để minh họa bài toán, giúp dễ dàng hình dung và tìm ra lời giải.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 28 trang 14 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!