Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài.
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
Đề bài
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên
b) Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên
c) Tìm phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên
d) Tìm giá trị bất thường của mẫu số liệu trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm và tìm khoảng biến thiên theo công thức\(R = {x_n} - {x_1}\) với số cao nhất và thấp nhất lần lượt \({x_n},{x_1}\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1}\)
Bước 1: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm.
Bước 2: Tính cỡ mẫu \(n\), tìm tứ phân vị thứ hai \({Q_2}\)(chính là trung vị của mẫu).
Bước 3: Tìm tứ phân vị thứ nhất: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên trái \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
Bước 4: Tìm tứ phân vị thứ ba: là trung vị của nửa số liệu đã sắp xếp bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \({Q_2}\) nếu n lẻ)
+ Tìm phương sai theo công thức \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{n_1}{x_1}^2 + {n_2}{x_2}^2 + ... + {n_k}{x_k}^2} \right) - {\overline x ^2}\) và độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
+ Giá trị ngoại lệ là giá trị trong mẫu thỏa mãn \(a < {Q_1} - 1,5.{\Delta _Q}\) và \(a > {Q_3} + 1,5.{\Delta _Q}\)
Lời giải chi tiết
Cho mẫu số liệu: 1 11 13 15 17 21
a) Số cao nhất và thấp nhất lần lượt là 21 và 1 do đó khoảng biến thiên của dãy số liệu trên là: \(R = 21 - 1 = 20\)
b)
+ Vì \(n = 6\) là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là: \({Q_2} = \left( {13 + 15} \right):2 = 14\) là tứ phân vị
+ Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của 3 số đầu tiên của mẫu số liệu: \({Q_1} = 11\)
+ Tứ phân vị thứ ba là trung vị của 3 số cuối của mẫu số liệu: \({Q_3} = 17\)
+ Khoảng tứ phân vị: \(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 17 - 11 = 6\)
c)
+ Số trun bình cộng: \(\overline x = \frac{{1 + 11 + 13 + 15 + 17 + 21}}{6} = 13\)
+ Phương sai: \({S^2} = \frac{1}{6}\left( {{1^2} + {{11}^2} + ... + {{21}^2}} \right) - {13^2} = \frac{{116}}{3}\)
+ Độ lệch chuẩn: \(S = \sqrt {{S^2}} = \sqrt {\frac{{116}}{3}} = \frac{{2\sqrt {87} }}{3}\)
d) Ta có \({Q_1} - 1,5.{\Delta _Q} = 11 - 1,5.6 = 2\) và \({Q_3} + 1,5.{\Delta _Q} = 17 + 1,5.6 = 26\) nên mẫu có một giá trị ngoại lệ là 1.
Bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 17 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.
Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Khi nào hai vectơ a và b cùng phương?
Lời giải:
Hai vectơ a và b được gọi là cùng phương nếu có một số thực k khác 0 sao cho a = kb.
Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng AB + BC = AC.
Lời giải:
Theo quy tắc cộng vectơ, nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì AB + BC = AC.
Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ bằng AB.
Lời giải:
Trong hình bình hành ABCD, ta có AB = DC và AB = -BA.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 17 trang 38 sách bài tập Toán 10 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
