Giải bài 69 trang 106 SBT toán 10 - Cánh diều

Giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.

Nội dung bài tập

Bài 69 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tìm vectơ tổng, hiệu của hai vectơ.
• Tìm vectơ tích của một số với một vectơ.
• Chứng minh đẳng thức vectơ.
• Giải các bài toán hình học phẳng sử dụng vectơ.

Lời giải chi tiết bài 69 trang 106 SBT Toán 10 - Cánh diều

Để giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Phép cộng, trừ vectơ: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", tổng của hai vectơ \vec{a} + \vec{b}" được xác định bằng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Hiệu của hai vectơ \vec{a} - \vec{b}" được định nghĩa là \vec{a} + (-\vec{b})".
2. Tích của một số với vectơ: Cho một số thực k" và một vectơ \vec{a}", tích của k" với \vec{a}", ký hiệu là k\vec{a}", là một vectơ có:
   • Hướng: Nếu k > 0" thì k\vec{a}" cùng hướng với \vec{a}"; nếu k < 0" thì k\vec{a}" ngược hướng với \vec{a}".
   • Độ dài: |k\vec{a}| = |k| \cdot |\vec{a}|".
3. Các tính chất của phép toán vectơ: Phép cộng vectơ có tính chất giao hoán, kết hợp, phần tử trung hòa (vectơ không). Phép nhân vectơ với một số thực có tính chất phân phối đối với phép cộng vectơ và phép nhân vectơ.

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}". Để giải bài này, ta áp dụng các kiến thức về tích của một số với vectơ và phép trừ vectơ:

\vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b} = 2\vec{a} + (-\vec{b})". Sau đó, ta thực hiện phép cộng vectơ để tìm được vectơ \vec{c}".

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về các vectơ và mối quan hệ giữa chúng.
• Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác: Đây là những quy tắc cơ bản để thực hiện phép cộng, trừ vectơ.
• Chú ý đến dấu: Dấu của số thực trong phép nhân vectơ với một vectơ có ảnh hưởng đến hướng của vectơ kết quả.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh diều hoặc các nguồn tài liệu học toán khác.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 69 trang 106 SBT Toán 10 Cánh diều. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúc bạn học tốt!