Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 35 trang 48 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Từ bộ rút lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:
Đề bài
Từ bộ rút lơ khơ có 52 quân bài thường đang được úp, rút ngẫu nhiên đồng thời 4 quân bài. Tính xác suất các biến cố sau:
a) A: “Rút được 4 quân bài cùng 1 giá trị”
b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”
c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác suất của biến cố A là một số, kí hiệu \(P\left( A \right)\) được xác định bởi công thức: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\), trong đó \(n\left( A \right)\) và \(n\left( \Omega \right)\) lần lượt là kí hiệu số phần tử của tập A và \(\Omega \)
Lời giải chi tiết
+ Rút 4 quân bài (không sắp thứ tự) từ 52 quân bài \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{52}^4\)
a) A: “Rút được 4 quân bài cùng 1 giá trị”
Trong bộ 52 quân bài có 13 nhóm 4 quân bài cùng một giá trị.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 13\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{13}}{{C_{52}^4}} = \frac{1}{{20825}}\)
b) B: “Rút được 4 quân bài có cùng chất”
Có 4 cách chọn chất của bộ bài. Mỗi chất có 13 quân bài.
Số cách chọn 4 quân bài ở mỗi chất là số tổ hợp chập 4 của 13.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 4.C_{13}^4\)
\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{4.C_{13}^4}}{{C_{52}^4}} = \frac{{44}}{{4165}}\)
c) C: “Trong 4 quân bài rút được chỉ có 2 quân Át”
Số quân Át trong bộ bài là 4. Sau khi chọn 2 quân Át (từ 4 quân Át) thì 2 quân còn lại được chọn từ 48 quân bài bài không phải Át.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = C_4^2.C_{48}^2\)
\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_4^2.C_{48}^2}}{{C_{52}^4}} = \frac{{6768}}{{270725}}\)
Bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
a.b = |a||b|cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b có a.b = -5 và |a| = 2, |b| = 5. Tính góc giữa hai vectơ.
Lời giải:
cos(θ) = a.b / (|a||b|) = -5 / (2 * 5) = -0.5
θ = arccos(-0.5) = 120°
Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4 và góc BAC = 90°. Tính độ dài đường cao AH.
Lời giải:
Diện tích tam giác ABC là S = (1/2) * AB * AC = (1/2) * 3 * 4 = 6
BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5
AH = 2S / BC = (2 * 6) / 5 = 2.4
Ngoài sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 10:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã có thể tự tin giải bài 35 trang 48 sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
