Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 56 trang 89 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 4)2 = 25 và điểm A(-1; 3).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 2)2 + (y − 4)2 = 25 và điểm A(-1; 3).
a) Xác định vị trí tương đối của điểm A đối với đường tròn (C)
b) Đường thẳng d thay đổi đi qua A cắt đường tròn tại M và N. Viết phương trình đường thẳng d sao cho MN ngắn nhất
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của (C)
Bước 2: So sánh độ dài IA và bán kính R để xét vị trí tương đối của A với (C)
Bước 3: Áp dụng tính chất dây cung càng xa tâm có độ dài càng nhỏ để tìm GTLN của \(d(I,d)\)
Bước 4: Viết PTTQ của d với các yếu tố tìm được ở bước 3
Lời giải chi tiết
a) (C) có tâm I(-2 ; 4) và bán kính R = 5
Ta có: \(\overrightarrow {IA} = (1; - 1) \Rightarrow IA = \sqrt 2 \)
Có: \(IA = \sqrt 2 < R \Rightarrow \) Điểm A nằm bên trong đường tròn (C)
b) Theo giả thiết, d cắt (C) tại 2 điểm M, N thỏa mãn MN ngắn nhất \( \Leftrightarrow \) khoảng cách từ tâm I đến d lớn nhất
Gọi H là hình chiếu của I trên d. Ta có: \(IH \le IA\)
\( \Rightarrow \) IH đạt GTLN khi và chỉ khi H trùng với A
\( \Rightarrow IA \bot d\) \( \Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow {IA} = (1; - 1)\) làm vectơ pháp tuyến nên có PT: x – y + 4 = 0
Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 56 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 56, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể cho từng câu hỏi trong bài tập. Do giới hạn độ dài, chúng ta sẽ tập trung vào phương pháp chung và ví dụ minh họa.)
Bài toán: Cho hai vectơ a = (2; -1) và b = (-3; 4). Tính a + b và 2a.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SBT Toán 10 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ. Bằng cách nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn giải quyết bài tập 56 trang 89 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
