Chào mừng bạn đến với bài giải bài 37 trang 81 SBT toán 10 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
Đề bài
Cho ∆1: x − 2y + 3 = 0 và ∆2: -2x – y + 5 = 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 30⁰ B. 45⁰ C. 90° D. 60⁰
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến của ∆1 và ∆2 (sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng)
+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) \le {90^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)
+ Nếu \({90^0} < \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) < {180^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {180^0} - \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)
Lời giải chi tiết
∆1 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 2)\); ∆2 có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}} = ( - 2; - 1)\)
Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} = 1.( - 2) + ( - 2).( - 1) = - 2 + 2 = 0\) \( \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {90^0}\)
Chọn C
Bài 37 trang 81 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 37. Ví dụ:)
Câu a: Cho A(1; 2), B(3; 4). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (3 - 1; 4 - 2) = (2; 2).
Câu b: Cho A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Chứng minh A, B, C thẳng hàng.
Giải: Ta có vectơ AB = (2; 2) và vectơ AC = (4; 4). Vì vectơ AC = 2 * vectơ AB, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ví dụ 1: Cho A(0; 0), B(1; 1), C(2; 0). Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
Giải: Vì ABCD là hình bình hành, nên vectơ AB = vectơ DC. Gọi D(x; y). Ta có (1; 1) = (2 - x; 0 - y). Suy ra x = 1, y = -1. Vậy D(1; -1).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong SBT toán 10 Cánh diều hoặc tham khảo các tài liệu học tập khác.
Bài 37 trang 81 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong mặt phẳng. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc bạn học tốt!
| Khái niệm | Công thức |
|---|---|
| Tọa độ vectơ | AB = (xB - xA; yB - yA) |
| Ba điểm thẳng hàng | vectơ AB = k * vectơ AC |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
