Chào mừng bạn đến với bài giải bài 39 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục tiêu giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính:
a) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right|\)
b) \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\)
c) \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lấy G là trọng tâm tam giác ABC
Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ, quy tắc 3 điểm (lấy G là điểm trung gian) để biến đổi và tính độ dài các vectơ tương ứng
Lời giải chi tiết
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC
Khi đó \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \), \(GA = GB = GC = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
a)Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC = a\)
b) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = BC = a\)
c) Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GA} } \right) + \left( {\overrightarrow {GC} - \overrightarrow {GA} } \right)} \right| = \left| {\left( {\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right) - 2\overrightarrow {GA} } \right|\) (1)
Lại có: \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GA} \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| { - \overrightarrow {GA} - 2\overrightarrow {GA} } \right| = \left| { - 3\overrightarrow {GA} } \right| = 3\left| {\overrightarrow {GA} } \right| = 3GA = 3.\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = a\sqrt 3 \)
Bài 39 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các quy tắc cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
(Giả sử đề bài cụ thể của bài 39 được trình bày ở đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm vectơ AB + AC)
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho. Trong bài toán này, chúng ta cần xác định vectơ AB và AC, sau đó thực hiện phép cộng vectơ để tìm vectơ AB + AC.
Bước 1: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C (nếu đề bài cho tọa độ). Nếu không, chúng ta cần sử dụng các thông tin về hình học để xác định tọa độ của các điểm.
Bước 2: Tính vectơ AB = (xB - xA, yB - yA) và vectơ AC = (xC - xA, yC - yA).
Bước 3: Thực hiện phép cộng vectơ: AB + AC = (xB - xA + xC - xA, yB - yA + yC - yA) = (xB + xC - 2xA, yB + yC - 2yA).
Bước 4: Kết luận: Vectơ AB + AC có tọa độ là (xB + xC - 2xA, yB + yC - 2yA).
Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 39 trang 92 SBT toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
