Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong sách bài tập (SBT) Toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 75 trang 98 SBT Toán 10 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, đầy đủ và kèm theo các giải thích chi tiết để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ({Delta _1}:left{ begin{array}{l}x = 2 + sqrt 3 t\y = - 1 + 3tend{array} right.) và ({Delta _2}:left{ begin{array}{l}x = 3 - sqrt 3 t'\y = - t'end{array} right.)
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 3 t\\y = - 1 + 3t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - \sqrt 3 t'\\y = - t'\end{array} \right.\)
Số đo góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 là:
A. 300 B. 450 C. 900 D. 600
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm VTCP của 2 đường thẳng ∆1 và ∆2
Bước 2: Sử dụng công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:
cos \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{{x_1}.{x_2} + {y_1}.{y_2}}}{{\sqrt {x_1^2 + y_1^2} .\sqrt {x_2^2 + y_2^2} }}\) với \(\overrightarrow u ({x_1};{y_1}),\overrightarrow v ({x_2};{y_2})\) để tính góc giữa hai VTCP rồi suy ra góc giữa ∆1 và ∆2
Lời giải chi tiết
∆1 có VTCP là \(\overrightarrow u = (\sqrt 3 ;3)\) ; ∆2 có VTCP là \(\overrightarrow v = ( - \sqrt 3 ; - 1)\)
Ta có: \(\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \frac{{\sqrt 3 .\left( { - \sqrt 3 } \right) + 3.( - 1)}}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{{\left( { - \sqrt 3 } \right)}^2} + {{( - 1)}^2}} }}\)\( = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)\( \Rightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {150^0}\)
Suy ra góc giữa 2 đường thẳng chính là góc nhọn giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó.
Do đó, \((\mathop \Delta \nolimits_1 ,\mathop \Delta \nolimits_2 ) = \;{180^o} - \;\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = \;{180^o} - {150^o} = {30^o}.\)
Vậy góc giữa ∆1 và ∆2 bằng 300
Chọn A
Bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về xác định hàm số, tính chất của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Bài 75 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều. Chúng ta sẽ đi qua từng bước giải, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Câu hỏi: Cho hàm số y = 2x + 1. Tìm tập xác định và xét tính đơn điệu của hàm số.
Lời giải:
Để giải các bài tập về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải nhanh các bài tập về hàm số:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 75 trang 98 SBT Toán 10 Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
