Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 44 trang 61 trong sách bài tập (SBT) Toán 10 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23).
Đề bài
Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đặt độ dài 1 cạnh của hình chữ nhật là \(x\)(m) (\(0 < x < 50\)).
Biểu diễn cạnh còn lại và chu vi của hình chữ nhật theo x.
Lời giải chi tiết
Đặt độ dài một cạnh của hình chữ nhật là \(x\)(m) (\(0 < x < 50\)).
Độ dài đường chéo hình chữ nhật = Đường kính đường tròn = 50m.
Độ dài cạnh còn lại của hình chữ nhật đó là \(\sqrt {{{50}^2} - {x^2}} = \sqrt {2500 - {x^2}} \) (m)
Khi đó, tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa bằng chu vi hình chữ nhật là: \(2\left( {\sqrt {2500 - {x^2}} + x} \right) = 140\) (m)
Ta có phương trình: \(2\left( {\sqrt {2500 - {x^2}} + x} \right) = 140 \Leftrightarrow \sqrt {2500 - {x^2}} + x = 70 \Rightarrow \sqrt {2500 - {x^2}} = 70 - x\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\70 - x \ge 0\\2500 - {x^2} = {\left( {70 - x} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\2500 - {x^2} = {x^2} - 140x + {70^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\2{x^2} - 140x + 2400 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < x \le 70\\\left[ \begin{array}{l}x = 30\\x = 40\;\end{array} \right.\quad \end{array} \right.\end{array}\)
Nếu \(x = 40\) thì độ dài cạnh còn lại là 30 (m) và ngược lại.
Vậy kích thước vườn hoa là 30 x 40 (m)
Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng.
Bài 44 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập. Chúng tôi sẽ phân tích từng bước giải, giải thích rõ ràng các khái niệm và công thức được sử dụng, và đưa ra các ví dụ minh họa để bạn dễ dàng nắm bắt.
Câu hỏi: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng AM = 1/2(AB + AC).
Lời giải:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết và phương pháp giải bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Cánh diều. Hy vọng rằng, với những kiến thức và kỹ năng này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về vectơ và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
