Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 30 trang 33 trong sách bài tập Toán 10 Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan11.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét).
Đề bài
Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.
Lời giải chi tiết
Ta có hình vẽ sau
Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d1, d2, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.
Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.
Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình \(y \le 22\) (1)
Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 10) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 10.
Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 10 (2) .
Gọi phương trình đường thẳng d1 là y = ax + b. \({d_1}\) đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 12a + b = 0}\\{ - 8a + b = - 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = - 2}\\{b = - 24}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {d_1}:y = - 2x - 24 \Leftrightarrow 2x + y = - 24\)
Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 + 12 = 12 > – 24 nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24 (3).
Đường thẳng d2 có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{12a + b = 0}\\{8a + b = - 8}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = 2}\\{b = - 24}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow {d_2}:y = 2x - 24 \Leftrightarrow 2x - y = 24\)
Điểm có tọa độ (0; 12) thuộc miền nghiệm ABCD và 2.0 – 12 = –12 < 24 nên ta có bất phương trình 2x – y < 24 (4).
Từ đó ta có hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > - 24}\\{2x - y < 24}\\{y \ge 10}\\{y \le 22}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y > - 24}\\{2x - y < 24}\\{10 \le y \le 22}\end{array}} \right.\)
Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - \vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép nhân vectơ \vec{a}" với 2, sau đó trừ vectơ \vec{b}". Kết quả là vectơ \vec{c}".
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
Lời giải: Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Điều này chứng tỏ rằng vectơ tổng của \vec{AB}" và \vec{BC}" bằng vectơ \vec{AC}".
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}" có độ dài bằng nhau và vuông góc với nhau. Tính (\vec{a} + \vec{b})^2".
Lời giải: Ta có (\vec{a} + \vec{b})^2 = \vec{a}^2 + 2\vec{a}\vec{b} + \vec{b}^2". Vì \vec{a}" và \vec{b}" vuông góc với nhau nên \vec{a}\vec{b} = 0". Do đó, (\vec{a} + \vec{b})^2 = \vec{a}^2 + \vec{b}^2". Vì \vec{a}" và \vec{b}" có độ dài bằng nhau nên \vec{a}^2 = \vec{b}^2". Vậy (\vec{a} + \vec{b})^2 = 2\vec{a}^2".
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán vectơ. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
