Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4 trang 75 SBT toán 10 Cánh diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải chi tiết, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp thắc mắc nhanh chóng.
Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\)
Đề bài
Cho \(\tan \alpha = - 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = \frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\cos \alpha \)
Bước 2: Biến đổi biểu thức P sao cho xuất hiện duy nhất giá trị \(\tan \alpha \)
Bước 3: Thay \(\tan \alpha = - 2\) rồi tính giá trị biểu thức P
Lời giải chi tiết
Do \(\tan \alpha = - 2\) nên \(\cos \alpha \ne 0\). Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho \(\cos \alpha \) ta có:
\(P = \frac{{\frac{{\cos \alpha + 3\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{1 + 3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 3}} = \frac{{1 + 3\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3}} = \frac{{1 + 3.( - 2)}}{{ - 2 + 3}} = - 5\)
Vậy với \(\tan \alpha = - 2\) thì P = -5
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài 4:
Đề bài: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Tính độ dài của vectơ AB + AD.
Lời giải:
Vì ABCD là hình vuông, nên AB vuông góc với AD và AB = AD = a. Do đó, vectơ AB + AD là đường chéo AC của hình vuông ABCD. Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
AC2 = AB2 + BC2 = a2 + a2 = 2a2
Suy ra AC = a√2. Vậy độ dài của vectơ AB + AD là a√2.
Đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Tính tích vô hướng của hai vectơ AB và AC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB vuông góc với AC. Do đó, tích vô hướng của hai vectơ AB và AC bằng 0.
AB.AC = |AB| * |AC| * cos(90°) = 3 * 4 * 0 = 0
Để giải quyết các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 75 SBT Toán 10 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
