Bài 38 trang 60 SBT Toán 10 Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thỏa mãn một trong hai bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) hoặc \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)
Đề bài
Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thỏa mãn một trong hai bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) hoặc \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Khi \(f\left( x \right) \ge 0\) và \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thì \(g\left( x \right) \ge 0\) và ngược lại.
Nên chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\) thỏa mãn một trong hai bất phương trình \(f\left( x \right) \ge 0\) hoặc \(g\left( x \right) \ge 0\) mà không cần kiểm tra thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình đó để kết luận nghiệm của phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {g\left( x \right)} \)
Bài 38 thuộc chương trình giải tích, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và khoảng đơn điệu của hàm số để giải quyết.
Bài 38 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 38 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x.
Bước 2: Tập xác định: D = R.
Bước 3: Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐC | TC |
(NB: Đồng biến, ĐC: Điểm cực đại, TC: Điểm cực tiểu)
Bước 5: Khảo sát giới hạn: limx→∞ f(x) = ∞, limx→-∞ f(x) = -∞.
Bước 6: Vẽ đồ thị: Dựa vào bảng biến thiên và các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số.
Sách giáo khoa Toán 10 - Cánh diều
Sách bài tập Toán 10 - Cánh diều
Các trang web học toán online uy tín.
Việc nắm vững phương pháp giải bài 38 trang 60 SBT Toán 10 - Cánh diều là rất quan trọng để các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
