Giải bài 3.27 trang 46 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.27 trang 46 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức: Phân tích và Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, góc ở đáy và góc đỉnh vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải phù hợp.

1. Tóm tắt lý thuyết cần nắm vững

• Tam giác cân: Là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
• Góc ở đáy: Là góc tạo bởi một cạnh đáy và một cạnh bên của tam giác cân.
• Góc đỉnh: Là góc tạo bởi hai cạnh bên của tam giác cân.
• Tính chất của tam giác cân:
  • Hai góc ở đáy bằng nhau.
  • Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác.

2. Đề bài bài 3.27 trang 46 Sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD vuông góc với BC.)

3. Phân tích bài toán và tìm hướng giải quyết

Để chứng minh AD vuông góc với BC, chúng ta cần chứng minh góc ADB bằng 90 độ. Vì D là trung điểm của BC, ta có BD = CD. Do đó, ta có thể sử dụng các tính chất của tam giác cân và trung tuyến để chứng minh điều này.

4. Lời giải chi tiết bài 3.27 trang 46

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC, ta có BD = CD (định nghĩa trung điểm).
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
   • AB = AC (cmt)
   • BD = CD (cmt)
   • AD là cạnh chung
   Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
4. Suy ra góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
5. Mà góc ADB + góc ADC = 180 độ (hai góc kề bù).
6. Nên góc ADB = góc ADC = 90 độ.
7. Vậy AD vuông góc với BC (đpcm).

5. Mở rộng và các bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu tham khảo khác trên mạng internet hoặc tại các thư viện.

6. Lời khuyên khi giải bài tập về tam giác cân

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của tam giác cân.
• Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
• Phân tích bài toán một cách cẩn thận và tìm ra hướng giải quyết phù hợp.
• Sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh hoặc tính toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

7. Kết luận

Bài 3.27 trang 46 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em học toán ngày càng hiệu quả hơn.