Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi M là trung điểm của BC và D là điểm nằm trên tia đối của tia MA sao cho MD = MA (H.4.49). Chứng minh rằng:
a)\(\Delta ABD\) vuông tại B.
b)\(\Delta ABD = \Delta BAC\)
c) Các tam giác AMB, AMC là các tam giác cân tại đỉnh M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh:\(\Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
b)Dựa vào ý a suy ra BD = CA
c)
-Chứng minh: \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\left( {AC\parallel BD} \right)\)
-Chứng minh các góc ở đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\) có
MA = MD
MC = MB
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\)(2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta AMC = \Delta DMB\left( {c - g - c} \right)\)
\(\Rightarrow \widehat {DBM} = \widehat {MCA}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {ABM} + \widehat {DBM} = \widehat {ABC} + \widehat {BCA} = {90^0}\)
Vậy tam giác ABD vuông tại B.
b)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
\(\begin{array}{l}\widehat {ABD} = \widehat {BAC} = {90^0}\\BD = CA\left( {do\,\Delta AMC = \Delta DMB} \right)\end{array}\)
AB: Cạnh chung
\( \Rightarrow \Delta ABD = \Delta BAC\left( {c - g - c} \right)\)
c)
Ta có: \(\Delta ABD = \Delta BAC\left( {cmt} \right) \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {BDA}\) ( 2 góc tương ứng)
Mặt khác: \(AC//BD\)(vì cùng vuông góc với AB) nên \(\widehat {BDA} = \widehat {CAD}\)(2 góc so le trong)
Vì vậy ta có: \(\widehat {MCA} = \widehat {ACB} = \widehat {CAD} = \widehat {CAM}\)
Do đó tam giác AMC cân tại đỉnh M nên MA = MC
Vì M là trung điểm của BC nên MB = MC
\(\Rightarrow MA=MB\)
Do đó tam giác AMB cân tại đỉnh M.
Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính đơn giản với đa thức, bao gồm việc thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Đây là những kỹ năng cơ bản mà học sinh cần nắm vững để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Để giải bài tập 4.44, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 4.44:
Ví dụ: Cho đa thức A = 3x2 + 2x - 5 và B = -2x2 + x + 3. Hãy tính A + B.
Giải:
A + B = (3x2 + 2x - 5) + (-2x2 + x + 3) = (3x2 - 2x2) + (2x + x) + (-5 + 3) = x2 + 3x - 2
Ví dụ: Cho đa thức C = 4x3 - 2x2 + x và D = -x3 + 3x2 - 2x + 1. Hãy tính C - D.
Giải:
C - D = (4x3 - 2x2 + x) - (-x3 + 3x2 - 2x + 1) = (4x3 + x3) + (-2x2 - 3x2) + (x + 2x) + (-1) = 5x3 - 5x2 + 3x - 1
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đa thức, các em có thể thực hành thêm với các bài tập sau:
Bài 4.44 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, các em có thể tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
