Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 7.36 trang 35 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức toán học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8;g\left( x \right) = - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2\). Chứng minh rằng đa thức \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không có nghiệm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Rút gọn \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\)
-Chứng minh \(f\left( x \right) - g\left( x \right)>0\), với mọi x.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( { - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8} \right) - \left( { - {x^5} - 3{x^2} + 4x + 2} \right)\\ = - {x^5} + 3{x^2} + 4x + 8 + {x^5} + 3{x^2} - 4x - 2\\ = \left( { - {x^5} + {x^5}} \right) + \left( {3{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {4x - 4x} \right) + \left( {8 - 2} \right)\\ = 6{x^2} + 6\end{array}\)
Mà
\(\begin{array}{l}{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} \ge 0 \Rightarrow 6{x^2} + 6 > 0\\ \Rightarrow f\left( x \right) - g\left( x \right) > 0\end{array}\)
Do đó \(f\left( x \right) - g\left( x \right)\) không có nghiệm.
Bài 7.36 trang 35 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tam giác cân, tam giác đều đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và định lý liên quan.
Bài tập 7.36 yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất liên quan đến tam giác cân và tam giác đều. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh rằng nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện với hai cạnh đó bằng nhau (tính chất tam giác cân). Hoặc, chứng minh rằng nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau thì ba góc của tam giác đó bằng nhau (tính chất tam giác đều).
Để giải bài tập 7.36, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 7.36 trang 35 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức. (Lưu ý: Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày cụ thể dựa trên đề bài của bài tập 7.36. Vì đề bài không được cung cấp, phần này sẽ được giữ chung chung.)
Bước 1: Phân tích đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
Bước 2: Vẽ hình minh họa cho bài toán.
Bước 3: Sử dụng các kiến thức và phương pháp đã học để chứng minh các tính chất hoặc giải quyết các vấn đề được yêu cầu.
Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính chính xác của lời giải.
Giả sử bài tập 7.36 yêu cầu chứng minh rằng trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh góc cân xuống cạnh đáy cũng là đường cao và đường phân giác của góc ở đỉnh đó. Lời giải có thể như sau:
Xét tam giác ABC cân tại A, với AM là đường trung tuyến kẻ từ A xuống BC (M là trung điểm của BC).
Ta có: BM = MC (do M là trung điểm của BC).
Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
Do đó, tam giác ABM = tam giác ACM (c-g-c).
Suy ra: ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng).
Mà ∠AMB + ∠AMC = 180° (do ∠AMB và ∠AMC là hai góc kề bù).
Nên ∠AMB = ∠AMC = 90°.
Vậy AM là đường cao của tam giác ABC.
Tương tự, ta có thể chứng minh AM là đường phân giác của góc BAC.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và tam giác đều, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức hoặc các nguồn tài liệu học tập khác.
Bài tập 7.36 trang 35 Sách Bài Tập Toán 7 Kết Nối Tri Thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của tam giác cân và tam giác đều. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
