Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong bài, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi hy vọng với những giải thích dễ hiểu và chi tiết, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập.
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
Đề bài
Hai đa thức A(x) và B(x) thoả mãn:
\(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4;A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\)
a)Tìm A(x), B(x) rồi xác định bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó.
b)Tìm giá trị của mỗi đa thức A(x) và B(x) tại x = -1.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
-Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải: \(A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) \Rightarrow A\left( x \right) \Rightarrow B\left( x \right)\)
-Thay x = -1 vào 2 đa thức tìm được.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\A\left( x \right) - B\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} - 2\end{array}\)
Lấy vế trái cộng vế trái, vế phải cộng vế phải, ta được:
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) + A\left( x \right) - B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) + \left( { - {x^3} + 3{x^2} - 2} \right)\\2A\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - 5{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( { - 2x} \right) + \left( {4 - 2} \right)\\2A\left( x \right) = - 2{x^2} - 2x + 2\\A\left( x \right) = - {x^2} - x + 1\end{array}\)
Bậc: 2
Hệ số cao nhất:-1
Hệ số tự do: 1
Mà
\(\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - A\left( x \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = \left( {{x^3} - 5{x^2} - 2x + 4} \right) - \left( { - {x^2} - x + 1} \right)\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 5{x^2} - 2x + 4 + {x^2} + x - 1\\ \Rightarrow B\left( x \right) = {x^3} - 4{x^2} - x + 3\end{array}\)
Bậc: 3
Hệ số cao nhất: 1
Hệ số tự do: 3
b)
Ta có:
\(\begin{array}{l}A\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} - \left( { - 1} \right) + 1 = - 1 + 1 + 1 = 1\\B\left( { - 1} \right) = {1^3} - {4.1^2} - 1 + 3 = 1 - 4 - 1 + 3 = - 1\end{array}\)
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong bài yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc, tính chất của các phép toán và biết cách áp dụng chúng một cách linh hoạt.
Bài 8 bao gồm các bài tập sau:
Bài 8.1 yêu cầu tính các biểu thức số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về dấu của số hữu tỉ.
Ví dụ:
Tính: A = (1/2 + 1/3) * 4/5
Bài 8.2 yêu cầu tìm số hữu tỉ thích hợp để điền vào chỗ trống. Để giải bài này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để tìm ra số hữu tỉ cần điền.
Ví dụ:
? + (-3/4) = 1/2
Để tìm số hữu tỉ cần điền, ta thực hiện phép trừ: 1/2 - (-3/4) = 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
Vậy, số hữu tỉ cần điền là 5/4.
Bài 8.3 yêu cầu giải các bài toán có liên quan đến số hữu tỉ trong thực tế. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các dữ kiện và yêu cầu của bài toán, sau đó sử dụng các kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết bài toán.
Ví dụ:
Một cửa hàng có 200 kg gạo. Ngày đầu bán được 1/4 số gạo, ngày thứ hai bán được 2/5 số gạo còn lại. Hỏi sau hai ngày, cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Bài 8 trang 69 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những giải thích chi tiết và ví dụ minh họa, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải Toán 7 Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
