Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải của bài tập này nhé!
Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho
Đề bài
Cho M là một điểm tuỳ ý bên trong tam giác đều ABC. Lấy điểm N nằm khác phía với M đối với đường thẳng AC sao cho \(\widehat {CAN} = \widehat {BAM}\) và AN = AM.
Chứng minh:
a) Tam giác AMN là tam giác đều
b) \(\Delta MAB = \Delta NAC\)
c) MN = MA, NC = MB
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Tam giác AMN cân có 1 góc bằng 60 độ
b) Cm: \(\Delta MAB = \Delta NAC\) (c – g – c )
c) Áp dụng ý a, b.
Lời giải chi tiết
a)
Tam giác ABC là tam giác đều nên: \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {60^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {MAN} = \widehat {MAC} + \widehat {CAN} = \widehat {MAC} + \widehat {BAM}\left( {do\,\,\widehat {CAN} = \widehat {BAM}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {MAN} = \widehat {BAC} = {60^0}\end{array}\)
Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)
\( \Rightarrow \Delta AMN\) cân tại A
Mà \(\widehat {MAN} = {60^0} \Rightarrow \Delta ABC\) là tam giác đều.
b)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta NAC\) có:
AB = AC (gt)
AM = AN (gt)
\(\widehat {MAB} = \widehat {NAC}\)(gt)
\( \Rightarrow \)\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (c – g – c)
c)
Tam giác AMN đều (cm ý a)
\( \Rightarrow \)MN = MA
\(\Delta MAB\)= \(\Delta NAC\) (cm ý b)
\( \Rightarrow MB = NC\)(cạnh tương ứng)
Trước khi đi vào giải chi tiết bài tập 9.24, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng liên quan đến chủ đề này. Bài 9 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các tính chất của tam giác, đặc biệt là các trường hợp đồng dạng của tam giác. Việc nắm vững các định lý, tính chất này là nền tảng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Bài 9.24 yêu cầu chúng ta phải phân tích kỹ đề bài để xác định được các yếu tố quan trọng. Thông thường, các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng sẽ yêu cầu chúng ta chứng minh hai tam giác đồng dạng dựa trên các trường hợp đồng dạng đã học (g-g, g-g-g, c-g-c). Sau khi chứng minh được sự đồng dạng, chúng ta có thể sử dụng các tỉ lệ tương ứng để tính toán các độ dài đoạn thẳng hoặc góc.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa để giúp các em dễ dàng theo dõi.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 9.24 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm hình vẽ, giả thiết, kết luận, chứng minh và các bước giải cụ thể. Ví dụ:)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa. Ví dụ này sẽ cho thấy cách chúng ta có thể sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải quyết các bài toán thực tế.
Sau khi đã nắm vững lời giải của bài tập 9.24, các em có thể tự mình giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Chúng tôi sẽ cung cấp một số bài tập tương tự để các em luyện tập. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm thêm các bài tập khác trên internet hoặc trong sách giáo khoa.
Bài 9.24 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em đã hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này. Chúc các em học tập tốt!
| Trường Hợp | Điều Kiện |
|---|---|
| g-g | Hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia. |
| g-g-g | Ba góc của tam giác này bằng ba góc của tam giác kia. |
| c-g-c | Hai cạnh và góc kẹp giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc kẹp giữa của tam giác kia. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
