Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải Bài 9.23 này nhé!
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
Đề bài
Cho D là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh:
a)\(\widehat {BDC} > \widehat {BAC}\)
b) BD + DC < AB + AC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)
- Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
-Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác
b)
- Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
-Áp dụng các bất đẳng thức cho tam giác: ABE, DEC
Lời giải chi tiết
a)
Tia AD chia góc A thành góc A1 và góc A2, chia góc BDC thành góc D1 và góc D2.
Góc D1 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên:
\(\widehat {{D_1}} > \widehat {{A_1}}\)
Góc D2 là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ADC nên:
\(\widehat {{D_2}} > \widehat {{A_2}}\)
\( \Rightarrow \widehat D = \widehat {{D_1}} + \widehat {{D_2}} > \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat A\)
b)
Gọi E là giao điểm của BD và AC. Ta có:
AB + AC = AB + (AE + EC) = (AB + AE) + EC
Mà: AB + AE > BE (bất đẳng thức trong tam giác ABE)
=>(AB + AE) + EC > BE + EC = (BD + DE) + EC = BD + (DE + EC)
Mà DE + EC > DC (bất đẳng thức trong tam giác DEC)
=>AB + AC > BD + DC.
Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Bài tập này yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích đề bài, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra lời giải chính xác.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp thông tin về một tam giác, các góc, các cạnh, hoặc các đường thẳng liên quan. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các yếu tố còn thiếu hoặc chứng minh một mối quan hệ nào đó.
Dưới đây là lời giải chi tiết Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa (nếu cần) để giúp các em nắm vững kiến thức.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.23 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích, và hình vẽ minh họa. Ví dụ:)
Ngoài Bài 9.23, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất đường trung tuyến, và các định lý liên quan đến góc trong tam giác. Để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập này, các em cần:
Để giải các bài tập về tam giác cân một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
Kiến thức về tam giác cân có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng lời giải chi tiết Bài 9.23 trang 60 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống đã giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các lời giải chi tiết cho các bài tập Toán 7 khác. Hãy thường xuyên truy cập website của chúng tôi để không bỏ lỡ bất kỳ thông tin hữu ích nào.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
