Chào mừng các em học sinh đến với bài giải Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho
Đề bài
Cho góc xAy và một điểm G trong góc đó. Lấy hai điểm M, N trên tia AG sao cho \(AM = \dfrac{3}{2}AG;AN = 2AM\). Qua N kẻ đường thẳng song song với đường thẳng chứa tia Ax, nó cắt Ay tại C. Đường thẳng CM cắt Ax tại B.
a)Chứng minh hai tam giác ABM và NCM bằng nhau, từ đó suy ra AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC vừa dựng được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
b)Chứng minh: \(AG = \dfrac{2}{3}AM\).
Lời giải chi tiết
a)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta NCM\) có:
\(\widehat {MAB} = \widehat {MNC}\)(2 góc so le trong NC // Ax)
\(\widehat {AMB} = \widehat {NMC}\)(2 góc đối đỉnh)
AN = 2AM =>AM = NM
\( \Rightarrow \Delta ABM = \Delta NCM\left( {g - c - g} \right)\)
\( \Rightarrow MB = MC\)(cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow M\)là trung điểm của BC
Vậy AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.
b)
Ta có: Điểm G nằm trên đường trung tuyến AM của tam giác ABC
\(AM = \dfrac{3}{2}AG \Rightarrow AG = \dfrac{2}{3}AM\)
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.14, chúng ta thường được cung cấp một hình vẽ minh họa và một số thông tin về các góc. Nhiệm vụ của chúng ta là tìm ra mối quan hệ giữa các góc này và sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để tính toán.
Để giải bài 9.14, chúng ta cần nhớ lại các tính chất sau:
Khi gặp một bài toán cụ thể, chúng ta cần xác định được các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và sử dụng các tính chất tương ứng để thiết lập các phương trình hoặc suy luận logic.
Giả sử đề bài cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ, hãy tính góc B1 (góc so le trong với góc A1).
Giải:
Vì a // b và đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b, nên góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong.
Do đó, góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Bài 9.14 thường xuất hiện với các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập Bài 9.14 một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Bài 9.14 trang 55 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng, giúp các em hiểu rõ hơn về các tính chất của góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Toan11.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
