Giải Bài 7.3 trang 21 sách bài tập toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải Bài 7.3 trang 21 sách bài tập Toán 7 - Kết nối tri thức với cuộc sống: Tổng quan

Bài 7.3 trang 21 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các tính chất của tỉ lệ thức, cách lập tỉ lệ thức từ các dữ kiện cho trước, và khả năng áp dụng các kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày.

Nội dung chi tiết Bài 7.3

Bài 7.3 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Xác định tỉ lệ thức: Học sinh cần xác định xem các cặp số có lập thành tỉ lệ thức hay không.
• Lập tỉ lệ thức: Học sinh cần lập tỉ lệ thức từ các dữ kiện cho trước.
• Giải bài toán bằng tỉ lệ thức: Học sinh cần sử dụng tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7.3, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi:

Câu 1: (Sách bài tập Toán 7 tập 1 trang 21)

Cho tỉ lệ thức \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\. Hãy chứng minh rằng \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d}\.

Lời giải:

Từ \frac{a}{b} = \frac{c}{d}\, ta có \frac{a}{c} = \frac{b}{d}\. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{a+b}{c+d} = \frac{a-b}{c-d}\

Suy ra \frac{a+b}{c+d} = \frac{a-b}{c-d}\. Do đó, \frac{a+b}{a-b} = \frac{c+d}{c-d}\ (đpcm).

Câu 2: (Sách bài tập Toán 7 tập 1 trang 21)

Một đội công nhân có 45 người. Số công nhân nam nhiều hơn số công nhân nữ là 15 người. Tính số công nhân nam và số công nhân nữ của đội công nhân đó.

Lời giải:

Gọi số công nhân nam là x\, số công nhân nữ là y\.

Ta có hệ phương trình:

• x + y = 45\
• x - y = 15\

Cộng hai phương trình, ta được 2x = 60\, suy ra x = 30\.

Thay x = 30\ vào phương trình x + y = 45\, ta được y = 15\.

Vậy số công nhân nam là 30 người, số công nhân nữ là 15 người.

Mở rộng và ứng dụng

Các kiến thức về tỉ lệ thức không chỉ được ứng dụng trong việc giải các bài toán trong sách giáo khoa mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống. Ví dụ, trong việc tính tỉ lệ bản đồ, pha chế dung dịch, hoặc tính toán các đại lượng liên quan đến tỉ lệ.

Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là các bài tập về tỉ lệ thức, các em cần:

• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tỉ lệ thức để hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của kiến thức này.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Toan11.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải Bài 7.3 trang 21 sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!