Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp kiến thức và phương pháp học tập hiệu quả.
Cho a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B. b) Hãy xác định các tập hợp
Đề bài
Cho \(A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;x < 4} \right\},\)
\( \,B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0} \right\}\)
a) Liệt kê các phần tử của hai tập hợp A và B.
b) Hãy xác định các tập hợp \(A \cap B,A \cup B\) và \(A\,{\rm{\backslash }}\,B\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\}\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)}
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\}\)
Lời giải chi tiết
a) \(A = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3; -4; ...\} \)
Tập hợp B là tập các nghiệm nguyên của phương trình \(\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {5x - 3{x^2}} \right)\left( {{x^2} + 2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 3{x^2} = 0\\{x^2} + 2x - 3 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{5}{3}\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)
Vì \(\frac{5}{3} \notin \mathbb Z\) nên \(B = \left\{ { - 3;0;1} \right\}\).
b) \(A \cap B = \left\{ {x \in A|x \in B} \right\} = \{ - 3;0;1\} = B\)
\(A \cup B = \) {\(x \in A\) hoặc \(x \in B\)} \( = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} = A\)
\(A\,{\rm{\backslash }}\,B = \left\{ {x \in A|x \notin B} \right\} = \{ 3;2;1;0; - 1; - 2; - 3;...\} {\rm{\backslash }}\;\{ - 3;0;1\} = \{ 3;2; - 1; - 2; - 4; - 5; - 6;...\} \)
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm như hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp là rất quan trọng để hoàn thành bài tập này một cách chính xác.
Bài 1.14 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán trên tập hợp cho trước. Cụ thể, học sinh cần tìm:
Để giải bài 1.14 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Để tìm hợp của hai tập hợp A và B (A ∪ B), ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}.
Để tìm giao của hai tập hợp A và B (A ∩ B), ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A ∩ B = {2}.
Để tìm hiệu của hai tập hợp A và B (A \ B), ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì A \ B = {1, 3}.
Để tìm hiệu của hai tập hợp B và A (B \ A), ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Nếu A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}, thì B \ A = {4, 5}.
Để tìm phần bù của tập hợp A trong tập hợp U (Ac), ta liệt kê tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Ví dụ: Nếu U = {1, 2, 3, 4, 5} và A = {1, 2, 3}, thì Ac = {4, 5}.
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 1.14 trang 19 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các phép toán trên tập hợp. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài tập phức tạp hơn trong chương trình Toán 10.
toan11.edu.vn hy vọng bài giải này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
