Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải từng bước để giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được trình bày một cách rõ ràng và dễ tiếp thu nhất.
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Đề bài
Chọn ngẫu nhiên ba số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Tìm xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn.
Lời giải chi tiết
23 số nguyên dương đầu tiên gồm các số từ 0 đến 22, trong đó có 11 số lẻ và 12 số chẵn.
Số cách chọn 3 số từ 23 số (không kể thứ tự) là: \(C_{23}^3\)
Tổng ba số là một số chẵn \( \Leftrightarrow \)Trong ba số, có 1 số chẵn và 2 số lẻ hoặc 3 số đều chẵn.
Trường hợp 1: Trong ba số có 1 số chẵn và 2 số lẻ
Số cách chọn 1 số chẵn là: 12 cách
Số cách chọn 2 số lẻ (trong 11 số lẻ) là: \(C_{11}^2\) cách
Vậy có \(12.C_{11}^2\) cách để chọn bộ ba số gồm 1 số chẵn và 2 số lẻ
Trường hợp 1: Cả ba số được chọn đều là số chẵn
Số cách chọn 3 số chẵn (trong 12 số chẵn) là: \(C_{12}^3\) cách
Vậy tổng số cách để chọn bộ ba số có tổng là số chẵn là: \(12.C_{11}^2 + C_{12}^3\)
\( \Rightarrow \) Xác suất để tổng ba số được chọn là một số chẵn là: \(\frac{{12.C_{11}^2 + C_{12}^3}}{{C_{23}^3}} = \frac{{880}}{{1771}} = \frac{{80}}{{161}}\)
Bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố kiến thức về vectơ, bao gồm định nghĩa, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực, và các tính chất của các phép toán này. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán.
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập trong bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b và a - b.
Hướng dẫn giải: Để tìm vectơ tổng a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Vectơ hiệu a - b được tìm bằng cách cộng vectơ a với vectơ đối của b.
Đề bài: Cho vectơ a = (x1, y1) và vectơ b = (x2, y2). Tìm tọa độ của vectơ ka, với k là một số thực.
Hướng dẫn giải: Tọa độ của vectơ ka là (kx1, ky1). Điều này có nghĩa là khi nhân một vectơ với một số thực, ta nhân mỗi thành phần của vectơ đó với số thực đó.
Đề bài: Chứng minh rằng nếu a = b thì ka = kb với mọi số thực k.
Hướng dẫn giải: Vì a = b, ta có x1 = x2 và y1 = y2. Do đó, kx1 = kx2 và ky1 = ky2, suy ra ka = kb.
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và Vật lý, bao gồm:
Để học tốt bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức, các em nên:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 20 trang 97 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
