Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết A = 15, B = 130; c = 6.
Đề bài
Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;c = 6\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính a, b, \(\widehat C\) và S
Bước 1: Tính \(\widehat C\) rồi suy ra a, b bằng định lí sin: \(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
Bước 2: Tính \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o} \Rightarrow \widehat C = {35^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow b = \dfrac{{c.\sin B}}{{\sin C}};\;\;a = \dfrac{{c.\sin A}}{{\sin C}}\)
Mà \(\widehat A = {15^o},\;\widehat B = {130^o},\;\widehat C = {35^o},c = 6\)
\( \Rightarrow b = \dfrac{{6.\sin {{130}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 8;\;\;a = \dfrac{{6.\sin {{15}^o}}}{{\sin {{35}^o}}} \approx 2,7\)
Diện tích tam giác ABC là \(S = \dfrac{1}{2}bc.\sin A = \dfrac{1}{2}.8.6.\sin {15^o} \approx 6,212.\)
Vậy \(a \approx 2,7;\;\,b \approx 8\); \(\widehat C = {35^o}\); \(S \approx 6,212.\)
Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán cụ thể là: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có: AM = (AB + AC) / 2
Giải thích:
M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, vectơ AM có thể được biểu diễn thông qua tổng của vectơ AB và AC. Cụ thể, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành để chứng minh rằng AM = (AB + AC) / 2.
Ngoài bài 3.7, SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức còn nhiều bài tập khác liên quan đến vectơ. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Phương pháp giải:
Vectơ là một khái niệm quan trọng trong toán học và vật lý. Nó được sử dụng để mô tả các đại lượng có cả hướng và độ lớn, chẳng hạn như vận tốc, lực, gia tốc. Việc nắm vững kiến thức về vectơ sẽ giúp bạn giải quyết nhiều bài toán phức tạp trong các lĩnh vực khác nhau.
Các ứng dụng của vectơ:
Để củng cố kiến thức về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
