Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Đề bài
Trên sân bóng chày dành cho nam, các vị trí gôn Nhà (Home plate), gôn 1 (First base), gôn 2 (Second base), gôn 3 (Third base) là bốn đỉnh của một hình vuông có cạnh dài 27,4 m. Vị trí đứng ném bóng (Pitcher’s mound) nằm trên đường nối gôn Nhà với gôn 2, và cách gôn Nhà 18,44 m. Tính các khoảng cách từ vị trí đứng ném bóng tới các gôn 1 và gôn 3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.
Vậy ta cần tính các đoạn thẳng OB và OD
Bước 1: Tính đường chéo AC, từ đó suy ra độ dài OC.
Bước 2: Vận dụng định lí cos trong tam giác OCD để suy ra OD.
Lời giải chi tiết
Kí hiệu gôn Nhà, gôn 1, gôn 2, gôn 3 và vị trí ném bóng lần lượt là các điểm A, B, C, D, O như hình vẽ.
Ta có:
\(AC = \sqrt {C{D^2} + D{A^2}} = \sqrt {27,{4^2} + 27,{4^2}} \approx 38,75\)
\( \Rightarrow OC = AC - OA \approx 38,75 - 18,44 = 20,31\)
Xét tam giác OCD ta có:
Định lí cos: \(O{D^2} = C{D^2} + C{O^2} - 2.CD.CO.\cos C\)
Trong đó \(\left\{ \begin{array}{l}CD = 27,4\\CO = 20,31\\\widehat C = {45^o}\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow O{D^2} = 27,{4^2} + 20,{31^2} - 2.27,4.20,31.\cos {45^o}\\ \Leftrightarrow O{D^2} \approx 376,255\\ \Leftrightarrow OD \approx 19,4\;(m)\end{array}\)
Dễ thấy \(\Delta \,COB = \Delta \,COD\) (c.g.c) \( \Rightarrow OB = OD = 19,4\;(m)\)
Bài 3.19 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất của chương trình Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và tung độ gốc để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 3.19 thường xoay quanh việc xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, hoặc xác định đường thẳng thỏa mãn các điều kiện nhất định (ví dụ: song song, vuông góc với một đường thẳng khác, đi qua một điểm và có hệ số góc cho trước).
Đề bài: Xác định phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(-1; 0).
Giải:
Ngoài bài 3.19, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất:
Hy vọng bài giải bài 3.19 trang 45 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
