Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Các khái niệm mở đầu môn Toán 11 tại toan11.edu.vn.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các khái niệm mở đầu trong chương trình Toán 11, giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những bài giảng chất lượng, dễ hiểu và nhiều bài tập thực hành để bạn có thể nắm vững kiến thức một cách hiệu quả nhất.
1. KHÁI NIỆM VECTƠ 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
1. KHÁI NIỆM VECTƠ
+) Vectolà một đoạn thẳng có hướng.
Ví dụ 1: i) vecto \(\overrightarrow {AB} \): (đọc là vecto AB) 
ii) Vecto \(\overrightarrow {BA} \): 
iii) vecto \(\overrightarrow u \): 
+) Độ dài của vecto là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Kí hiệu: độ dài của vecto \(\overrightarrow {AB} \) là \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right|\).
Ví dụ 2: \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = AB;\;\left| {\overrightarrow {DE} } \right| = DE\)
+) Vecto không, là vecto có độ dài bằng 0. Ví dụ: \(\overrightarrow {AA} ,\;\overrightarrow {EE} ,...\)(điểm đầu trùng điểm cuối)
Kí hiệu chung là \(\overrightarrow 0 \).
2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG, CÙNG HƯỚNG, BẰNG NHAU
+) Giácủa vecto: là đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vecto đó.
Ví dụ: Giá của vecto \(\overrightarrow {CD} \) là đường thẳng CD
+) Hai vecto được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
+) Hai vecto cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ:
Ba vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) cùng phương.
Trong đó 2 vecto \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow {CD} \) cùng hướng, còn 2 vecto \(\overrightarrow {CD} ,\;\overrightarrow {AB} \) ngược hướng.
+) Hai vecto được gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hướng.
* Chú ý:
- Chỉ khi hai vecto cùng phương ta mới nói tới chúng cùng hướng hay ngược hướng.
- Vecto \(\overrightarrow 0 \) cùng phương, cùng hướng với mọi vecto.
- Với mỗi điểm O và vecto \(\overrightarrow a \) cho trước, có duy nhất điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a \)
* Nhận xét:
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng phương.
+) Ba điểm A, B, C thẳng hàng, B nằm giữa khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) cùng hướng.
Các khái niệm mở đầu trong Toán 11 đóng vai trò nền tảng cho toàn bộ chương trình học. Việc nắm vững những khái niệm này không chỉ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách dễ dàng mà còn tạo tiền đề cho việc tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong tương lai.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong Toán học. Một tập hợp là một sự sưu tầm các đối tượng được xác định rõ ràng, được gọi là các phần tử của tập hợp. Tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C,... Phần tử của tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in thường, ví dụ: a, b, c,...
Có nhiều phép toán khác nhau có thể được thực hiện trên các tập hợp, bao gồm:
Số phức là một biểu thức có dạng a + bi, trong đó a và b là các số thực, và i là đơn vị ảo, được định nghĩa là i2 = -1. a được gọi là phần thực, b được gọi là phần ảo của số phức.
Bất phương trình bậc hai có dạng ax2 + bx + c > 0 (hoặc ax2 + bx + c < 0, ax2 + bx + c ≥ 0, ax2 + bx + c ≤ 0), trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Để giải bất phương trình bậc hai, ta thường sử dụng các phương pháp sau:
Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.
Các đặc điểm quan trọng của hàm số bậc hai:
Việc hiểu rõ các khái niệm mở đầu này là vô cùng quan trọng để bạn có thể tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 11. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập để củng cố kiến thức của mình.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Tập hợp | Sự sưu tầm các đối tượng được xác định rõ ràng. |
| Số phức | Biểu thức có dạng a + bi, với i2 = -1. |
| Hàm số bậc hai | Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a ≠ 0. |
Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
