Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho góc thỏa mãn Tính giá trị biểu thức:
Đề bài
Cho góc \(\alpha \;\;({0^o} < \alpha < {180^o})\) thỏa mãn \(\tan \alpha = 3\)
Tính giá trị biểu thức: \(P = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chia cả tử và mẫu của P cho \(\cos \alpha\).
Lời giải chi tiết
Vì \(\tan \alpha = 3\) nên \(\cos \alpha \ne 0\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow P = \dfrac{{\frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\frac{{3\sin \alpha + 2\cos \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \dfrac{{2\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 3}}{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + 2}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{2\tan \alpha - 3}}{{3\tan \alpha + 2}} = \dfrac{{2.3 - 3}}{{3.3 + 2}} = \dfrac{3}{{11}}.\end{array}\)
Cách 2:
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\quad (\alpha \ne {90^o})\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {3^2} = 10\)
\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Vì \({0^o} < \alpha < {180^o}\) nên \(\sin \alpha > 0\).
Mà \(\tan \alpha = 3 > 0 \Rightarrow \cos \alpha > 0 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Lại có: \(\sin \alpha = \cos \alpha .\tan \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.3 = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
\( \Rightarrow P = \dfrac{{2.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} - 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}}{{3.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} + 2.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}} = \dfrac{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {2.3 - 3} \right)}}{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {3.3 + 2} \right)}} = \dfrac{3}{{11}}.\)
Bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững kiến thức về:
Bài tập 3.4 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để làm được điều này, các em cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 - 4x + 1.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
