Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải bài tập rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau: Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Đề bài
Điểm Toán và điểm Tiếng Anh của 11 học sinh lớp 10 được cho trong bảng sau:
Hãy so sánh mức độ học đều của học sinh trong môn Tiếng Anh và môn Toán thông qua các số đặc trưng: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, độ lệch chuẩn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sắp xếp theo thứ tự không giảm
Khoảng biến thiên R=Số lớn nhất – Số nhỏ nhất
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Phương sai \({s^2} = \frac{{{{\left( {{x_1} - \overline x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \overline x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \overline x} \right)}^2}}}{n}\)
Độ lệch chuẩn: \(s = \sqrt {{s^2}} \)
Lời giải chi tiết
Môn Toán:
Sắp xếp lại:
5 | 31 | 37 | 43 | 43 | 57 | 62 | 63 | 78 | 80 | 91 |
Khoảng biến thiên R=91-5=86
Ta có: \({Q_2} = 57,{Q_1} = 37,{Q_3} = 78\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 78 - 37 = 41\)
Số trung bình \(\overline X \approx 53,64\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
5 | 48,64 | 2365,85 |
31 | 22,64 | 512,57 |
37 | 16,64 | 276,89 |
43 | 10,64 | 113,21 |
43 | 10,64 | 113,21 |
57 | 3,36 | 11,29 |
62 | 8,36 | 69,89 |
63 | 9,36 | 87,61 |
78 | 24,36 | 593,41 |
80 | 26,36 | 694,85 |
91 | 37,36 | 1395,77 |
Tổng | 6234,55 | |
Độ lệch chuẩn là 79Môn Tiếng Anh:
Sắp xếp lại:
37 | 41 | 49 | 55 | 57 | 62 | 64 | 65 | 65 | 70 | 73 |
Khoảng biến thiên R=73-37=36
Ta có: \({Q_2} = 62,{Q_1} = 49,{Q_3} = 65\)
Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 65 - 49 = 16\)
Số trung bình \(\overline X = 58\)
Ta có bảng sau:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
37 | -21 | 441 |
41 | -17 | 289 |
49 | -9 | 81 |
55 | -3 | 9 |
57 | -1 | 1 |
62 | 4 | 16 |
64 | 6 | 36 |
65 | 7 | 49 |
65 | 7 | 49 |
70 | 12 | 144 |
73 | 15 | 225 |
Tổng | 1340 | |
Độ lệch chuẩn là 36,6
Từ các số trên ta thấy mức độ học tập môn Tiếng Anh không đều bằng môn Toán.Độ lệch chuẩn là 36,6
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 5.23 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bước giải của bài 5.23:
Đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các kiến thức đã học về vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải bài toán.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, và dễ hiểu. Ghi rõ các bước giải, các công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng.
Giả sử bài 5.23 yêu cầu chứng minh rằng với hai vectơ a và b bất kỳ, ta có a + b = b + a. Lời giải có thể được trình bày như sau:
Theo định nghĩa của phép cộng vectơ, a + b là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của b khi đặt điểm đầu của b trùng với điểm cuối của a. Tương tự, b + a là vectơ có điểm cuối là điểm cuối của a khi đặt điểm đầu của a trùng với điểm cuối của b.
Do đó, a + b và b + a có cùng điểm đầu, cùng điểm cuối, và cùng độ dài, nên chúng là hai vectơ bằng nhau. Vậy, a + b = b + a.
Bài 5.23 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về nhà.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
