Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 66 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc học Toán đôi khi có thể gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ AB và AC. Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng 0, bằng 180? Cho tam giác đều ABC. Tính (AB,BC).
Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\), bằng \({180^o}?\)
Phương pháp giải:
Cách xác định góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
Lấy điểm A bất kì vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow v \), khi đó \((\vec u,\vec v) = (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\) nếu chúng cùng hướng
Góc giữa hai vectơ bằng \({180^o}\) nếu chúng ngược hướng.
Cho tam giác đều ABC. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
Phương pháp giải:
Lấy D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Khi đó: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Lời giải chi tiết:
Lấy điểm D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Khi đó ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên \(\widehat {BAD} = {180^o} - \widehat {ABC} = {120^o}\)
Vậy số đo góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là \({120^o}\).
Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \).
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) là góc CBD và số đo \(\widehat {CBD} = {30^o}\).
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) là góc ADB.
Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} + \widehat {CDB}\) (tính chất góc ngoài)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \widehat {CDB} = {80^o} - {30^o} = {50^o}\\ \Leftrightarrow \widehat {ADB} = {50^o}\end{array}\)
Vậy số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) lần lượt là \({30^o},{50^o}\)
Trong hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \). Hãy tìm số đo các góc giữa \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \).
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \) là góc CBD và số đo \(\widehat {CBD} = {30^o}\).
Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) là góc ADB.
Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {CBD} + \widehat {CDB}\) (tính chất góc ngoài)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \widehat {CDB} = {80^o} - {30^o} = {50^o}\\ \Leftrightarrow \widehat {ADB} = {50^o}\end{array}\)
Vậy số đo góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \) và \(\overrightarrow {BD} \), \(\overrightarrow {DA} \) và \(\overrightarrow {DB} \) lần lượt là \({30^o},{50^o}\)
Khi nào thì góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\), bằng \({180^o}?\)
Phương pháp giải:
Cách xác định góc giữa hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
Lấy điểm A bất kì vẽ \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow u ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow v \), khi đó \((\vec u,\vec v) = (\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ) = \widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
Góc giữa hai vectơ bằng \({0^o}\) nếu chúng cùng hướng
Góc giữa hai vectơ bằng \({180^o}\) nếu chúng ngược hướng.
Cho tam giác đều ABC. Tính \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\).
Phương pháp giải:
Lấy D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \).
Khi đó: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Lời giải chi tiết:
Lấy điểm D sao cho: \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
Khi đó ta có: \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right) = \widehat {BAD}\)
Dễ thấy ABCD là hình bình hành (hơn nữa còn là hình thoi) nên \(\widehat {BAD} = {180^o} - \widehat {ABC} = {120^o}\)
Vậy số đo góc \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) là \({120^o}\).
Mục 1 trang 66 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các bài tập vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Việc nắm vững các khái niệm và công thức liên quan là rất quan trọng để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả.
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập trong mục 1 trang 66, chúng ta sẽ đi qua từng bài tập cụ thể:
Bài tập này yêu cầu bạn vận dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ để tính toán. Hãy nhớ rằng, khi cộng hoặc trừ hai vectơ, bạn cần cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng.
Ví dụ:
Cho vectơ a = (1; 2) và vectơ b = (3; -1). Tính a + b và a - b.
Giải:
Bài tập này thường yêu cầu bạn giải phương trình vectơ để tìm vectơ x thỏa mãn điều kiện cho trước. Hãy sử dụng các phép biến đổi vectơ để cô lập vectơ x và tìm ra giá trị của nó.
Ví dụ:
Tìm vectơ x sao cho 2x + (1; -2) = (5; 0).
Giải:
Bài tập chứng minh thường yêu cầu bạn sử dụng các định lý, tính chất của vectơ để chứng minh một đẳng thức hoặc một mệnh đề nào đó. Hãy trình bày các bước chứng minh một cách logic và rõ ràng.
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, chẳng hạn như:
Để học tốt môn Toán 10, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 66 SGK Toán 10 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
