Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm xác định hệ số a, b, c, tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai trong chương trình học.

Nội dung bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc hai. Cụ thể:

• Ý a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai cho trước.
• Ý b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Ý c: Xác định phương trình trục đối xứng của parabol.
• Ý d: Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

1. Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
2. Bước 2: So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát để xác định các hệ số a, b, c.
3. Bước 3: Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a) và y_đỉnh = -Δ/(4a), trong đó Δ = b² - 4ac.
4. Bước 4: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = -b/(2a).
5. Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định một vài điểm thuộc đồ thị (ví dụ: điểm có tung độ bằng 0, điểm có hoành độ bằng -b/(2a)) và nối chúng lại với nhau.

Ví dụ minh họa giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Ví dụ: Xét hàm số y = 2x² - 4x + 1.

• a: Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
• b: Tọa độ đỉnh của parabol là: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1 và y_đỉnh = -( (-4)² - 4*2*1 )/(4*2) = -(-16+8)/8 = 1. Vậy đỉnh của parabol là (1; 1).
• c: Phương trình trục đối xứng của parabol là x = 1.
• d: Để vẽ đồ thị, ta xác định thêm một vài điểm. Ví dụ, khi x = 0, y = 1; khi x = 2, y = 1. Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các công thức tính toán liên quan đến hàm số bậc hai.
• Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra lại kết quả.

Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Bài 5 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức.
• Bài 6 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 4 trang 95 SGK Toán 10 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.