Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về vectơ trong mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ
• Các phép toán trên vectơ (cộng, trừ, nhân với một số)
• Tích vô hướng của hai vectơ
• Ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng

Nội dung bài toán:

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.

Lời giải:

Áp dụng quy tắc trung điểm, ta có:

AM = (AB + AC) / 2

Vậy, vectơ AM được biểu diễn qua vectơ AB và AC là AM = (AB + AC) / 2.

Phương pháp giải bài toán vectơ hiệu quả

Để giải các bài toán về vectơ một cách hiệu quả, học sinh nên:

1. Vẽ hình minh họa: Việc vẽ hình sẽ giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và các vectơ liên quan.
2. Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Quy tắc cộng, trừ vectơ là công cụ quan trọng để giải các bài toán về vectơ.
3. Áp dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng: Tích vô hướng của hai vectơ có nhiều ứng dụng trong hình học phẳng, giúp giải quyết các bài toán về góc, khoảng cách.
4. Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài toán về vectơ.

Ví dụ minh họa ứng dụng của vectơ trong giải toán

Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính tích vô hướng của a và b.

Lời giải:

Tích vô hướng của a và b là:

a.b = (1)*(-3) + (2)*(4) = -3 + 8 = 5

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Vậy, BC = √25 = 5

Lưu ý khi giải bài toán về vectơ

Khi giải bài toán về vectơ, học sinh cần lưu ý:

• Đơn vị của vectơ phải thống nhất.
• Sử dụng đúng quy tắc cộng, trừ vectơ.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm nhiều bài giải và kiến thức Toán học hữu ích khác.