Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào các khái niệm về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
Đề bài
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) \(3x + 2y \ge 300\)
b) \(7x + 20y < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(ax + by \ge c\) như sau:
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét liền).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c khác 0 thì ta lấy điểm để thay vào là gốc O(0;0).
Nếu O không thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm đã lấy.
b) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax+b
Bước 1: Vẽ đường thẳng (nét đứt).
Bước 2: Lấy một điểm bất kì không thuộc d trên mặt phẳng rồi thay vào biểu thức ax+b. Xác định c có bằng 0 hay không, nếu c = 0 thì ta lấy điểm A(-1;-1) để thay vào.
Nếu A thỏa mãn bất phương trình thì miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm A đã lấy.
Lời giải chi tiết
a)
Bước 1: Vẽ đường thẳng \(3x + 2y = 300\) đi qua B(100;0) và A(0;150)
Bước 2: Thay tọa độ điểm O(0;0) vào 3x+2y ta được 3.0+2.0<300
=> Điểm O không thuộc miền nghiệm.
=> Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ 3x+2y=300 và không chứa điểm O.
b)
Bước 1: Vẽ đường thẳng 7x+20y=0 (nét đứt) đi qua O(0;0) và C(1;-7/20)
Bước 2: Thay tọa độ điểm A(-1;-1) vào biểu thức 7x+20y ta được:
7.(-1)+20.(-1)=-27<0
=> Điểm A thuộc miền nghiệm
=> Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng 7x+20y=0 và chứa điểm A(-1;-1) (không kể đường thẳng 7x+20y=0)
Bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp, các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
Để giải bài 2.2, các em cần xác định rõ các tập hợp được đề cập trong bài toán và áp dụng đúng các phép toán tương ứng. Việc vẽ sơ đồ Venn có thể giúp các em hình dung rõ hơn về mối quan hệ giữa các tập hợp và tìm ra đáp án chính xác.
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết luận chính xác. Ví dụ:)
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm:
Giải:
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên tập hợp, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến hoặc trong các sách bài tập Toán 10 để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.
Các kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực toán học khác, như logic học, lý thuyết xác suất và thống kê. Việc nắm vững các khái niệm này sẽ giúp các em học tập hiệu quả hơn trong các môn học khác.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 10. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
