Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức

Giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán trên tập hợp và xác định mối quan hệ giữa các tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về tập hợp, bao gồm:

• Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng.
• Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
• Các phép toán trên tập hợp: Hợp, giao, hiệu, phần bù của tập hợp.
• Sơ đồ Venn: Một công cụ trực quan để biểu diễn các tập hợp và mối quan hệ giữa chúng.

Nội dung bài tập 1.4:

Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4}, B = {3, 4, 5, 6}, C = {5, 6, 7, 8}. Hãy thực hiện các yêu cầu sau:

1. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.
2. Tìm A ∪ C, A ∩ C, A \ C, C \ A.
3. Tìm B ∪ C, B ∩ C, B \ C, C \ B.

Lời giải chi tiết:

1. Giải các phép toán với tập hợp A và B:

a) A ∪ B (Hợp của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).

A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

b) A ∩ B (Giao của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.

A ∩ B = {3, 4}

c) A \ B (Hiệu của A và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.

A \ B = {1, 2}

d) B \ A (Hiệu của B và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A.

B \ A = {5, 6}

2. Giải các phép toán với tập hợp A và C:

a) A ∪ C (Hợp của A và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc C (hoặc cả hai).

A ∪ C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

b) A ∩ C (Giao của A và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và C.

A ∩ C = {} (Tập rỗng)

c) A \ C (Hiệu của A và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc C.

A \ C = {1, 2, 3, 4}

d) C \ A (Hiệu của C và A): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc C nhưng không thuộc A.

C \ A = {5, 6, 7, 8}

3. Giải các phép toán với tập hợp B và C:

a) B ∪ C (Hợp của B và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B hoặc C (hoặc cả hai).

B ∪ C = {3, 4, 5, 6, 7, 8}

b) B ∩ C (Giao của B và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả B và C.

B ∩ C = {5, 6}

c) B \ C (Hiệu của B và C): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc C.

B \ C = {3, 4}

d) C \ B (Hiệu của C và B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc C nhưng không thuộc B.

C \ B = {7, 8}

Lưu ý quan trọng:

• Khi thực hiện các phép toán trên tập hợp, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán.
• Sử dụng sơ đồ Venn có thể giúp bạn dễ dàng hình dung và giải quyết các bài tập về tập hợp.
• Luôn kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 1.4 trang 11 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!