Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 3 trong SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3, bao gồm các kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, tìm hiểu về đồ thị hàm số, và các ứng dụng của hàm số bậc hai.

Nội dung chi tiết bài tập

Bài tập trong mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài sau:

• Dạng 1: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai. Các bài tập này yêu cầu học sinh nhận biết được dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c và xác định chính xác các hệ số a, b, c.
• Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số bậc hai. Học sinh cần hiểu rõ điều kiện để hàm số bậc hai có nghĩa, tức là biểu thức dưới dấu căn (nếu có) phải lớn hơn hoặc bằng 0.
• Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Đây là dạng bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh nắm vững các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bao gồm xác định đỉnh, trục đối xứng, và các điểm đặc biệt.
• Dạng 4: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai. Các bài toán này thường liên quan đến các tình huống thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 1: (Trang 68)

Cho hàm số y = 2x² - 5x + 3. Hãy xác định các hệ số a, b, c.

Lời giải:

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có dạng y = ax² + bx + c. So sánh hai vế, ta có: a = 2, b = -5, c = 3.

Bài 2: (Trang 69)

Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 2).

Lời giải:

Hàm số y = √(x - 2) có nghĩa khi và chỉ khi x - 2 ≥ 0, tức là x ≥ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [2, +∞).

Bài 3: (Trang 69)

Vẽ đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Lời giải:

1. Xác định đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. y_đỉnh = (2)² - 4(2) + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là (2, -1).
2. Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
3. Xác định các điểm đặc biệt: Điểm cắt trục Oy là (0, 3). Điểm cắt trục Ox là (1, 0) và (3, 0).
4. Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x² - 4x + 3.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, các em cần nắm vững các công thức và tính chất sau:

• Công thức tính đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac).
• Điều kiện để hàm số bậc hai có nghiệm: Δ ≥ 0.
• Các phương pháp giải phương trình bậc hai: phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 68, 69 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số bậc hai. Chúc các em học tập tốt!