Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị AM theo hai vecto AB và AD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Hãy biểu thị \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AD} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Phân tích vecto \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vecto cạnh.
Bước 2: Biểu thị hai vecto cạnh theo vecto \(\overrightarrow {AB} \), \(\overrightarrow {AD} \).
Lời giải chi tiết
Từ M kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD tại E.
Khi đó tứ giác ABME là hình bình hành.
Do đó: \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AE} \).
Dễ thấy: \(AE = BM = \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}AD\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \)
Chú ý khi giải
+) Dựng hình hình hành sao cho đường chéo là vecto cần biểu thị, 2 cạnh của nó song song với giá của hai vecto đang biểu thị theo.
Bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 4.11 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm và vectơ trong một hình bình hành. Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được mối quan hệ giữa các vectơ và sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức.
Để giải bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ cụ thể:
Giả sử ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: AB + AD = AC
Lời giải:
Ngoài bài 4.11, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải tốt các bài tập về vectơ, học sinh cần:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 4.11 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài toán này và các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
