Bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Đề bài
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. \(x + y > 3\)
B. \({x^2} + {y^2} \le 4\)
C. \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1\)
D. \({y^3} - 2 \le 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:
\(ax + by \le c\)(\(ax + by \ge c\), \(ax + by < c\), \(ax + by > c\)
Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
Lời giải chi tiết
Đáp án A: \(x + y > 3\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có a=1, b=1, c=3
Đáp án B: \({x^2} + {y^2} \le 4\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án C: \(\left( {x - y} \right)\left( {3x + y} \right) \ge 1 \Leftrightarrow 3{x^2} - 2xy - {y^2} \ge 1\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({x^2},{y^2}\)
Đáp án D: \({y^3} - 2 \le 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có \({y^3}\).
Chọn A
Bài 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương 2: Vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, đặc biệt là phép cộng, trừ vectơ và phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD.
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Chứng minh a:
Vì ABCD là hình bình hành nên vectơAB = vectơDC và vectơAD = vectơBC.
M là trung điểm của BC nên vectơBM = vectơMC = vectơBC / 2 = vectơAD / 2.
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có:
vectơAM = vectơAB + vectơBM = vectơAB + vectơAD / 2.
Vì N là giao điểm của AM và BD nên N nằm trên AM và BD. Do đó, vectơAN = kvectơAM (với k là một số thực).
Ta có vectơAN = k(vectơAB + vectơAD / 2) = kvectơAB + kvectơAD / 2.
Mặt khác, vectơBD = vectơAD - vectơAB.
Vì N nằm trên BD nên vectơBN = lvectơBD (với l là một số thực).
Từ đó suy ra vectơAN = vectơAB + vectơAD.
Chứng minh b:
Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác BCM với đường thẳng AM, ta có:
(BA/AC) * (CN/NM) * (MD/DB) = 1
Vì ABCD là hình bình hành nên vectơAC = vectơAB + vectơAD.
Từ đó suy ra BN = vectơBD.
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập 2.7 trang 31 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ, từ đó tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 10.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
