Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 12 trang 96 sách giáo khoa Toán 10 – Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập.
Viết khai triển nhị thức Newton của
Đề bài
Viết khai triển nhị thức Newton của \({(2x - 1)^n}\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(A_n^2 + 24C_n^1 = 140\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(A_n^2 + 24C_n^1 = \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!}} + 24.\frac{{n!}}{{1!\left( {n - 1} \right)!}} = n(n - 1) + 24n\)
\( \Leftrightarrow {n^2} + 23n = 140 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 28\;(L)\end{array} \right.\)
Thay \(a = 2x,b = - 1\) trong công thức khai triển của \({(a + b)^5}\), ta được:
\(\begin{array}{l}{(2x - 1)^5} = {\left( {2x} \right)^5} + 5.{\left( {2x} \right)^4}.( - 1) + 10.{\left( {2x} \right)^3}.{( - 1)^2}\\ + 10.{\left( {2x} \right)^2}.{( - 1)^3} + 5.(2x).{( - 1)^4} + {( - 1)^5}\\ = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1\end{array}\)
Bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập thường gặp trong bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính như sau:
a.b = (2)(-1) + (3)(4) = -2 + 12 = 10
Giải:
Ta có: a.b = (1)(0) + (0)(1) = 0
Vì a.b = 0, nên hai vectơ a và b vuông góc với nhau. Do đó, góc giữa hai vectơ là 90°.
Giải:
Nếu a vuông góc với b thì góc giữa hai vectơ là 90°. Do đó, cos(90°) = 0
Áp dụng định nghĩa tích vô hướng, ta có: a.b = |a||b|cos(90°) = |a||b|(0) = 0
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Để học Toán 10 hiệu quả, bạn nên:
Bài 12 trang 96 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
