Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Đề bài
Lập phương trình tổng quát của các trục tọa độ
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trục số \(Ox,Oy\) đi qua điểm O và có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow j = \left( {0;1} \right);\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)\).
Lời giải chi tiết
Trục \({\rm{O}}y\) đi qua \(O\left( {0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow i = \left( {1;0} \right)\) là vectơ pháp tuyến, do đó phương trình tổng quát của trục Ox là \(1.\left( {x - 0} \right) + 0.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\).
Trục \({\rm{O}}x\) đi qua \(O\left( {0;0} \right)\) và nhận \(\overrightarrow j = \left( {0;1} \right)\) là vectơ pháp tuyến, do đó phương trình tổng quát của trục Oy là \(0.\left( {x - 0} \right) + 1.\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow y = 0\).
Bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm, trọng tâm của tam giác. Đây là một bài tập quan trọng giúp củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Bài tập 7.2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 7.2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Gọi A, B, C là các điểm trong mặt phẳng, G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có:
GA = GA, GB = GB, GC = GC.
Theo định nghĩa trọng tâm, ta có:
GA + GB + GC = 0 (đpcm)
Gọi O là gốc tọa độ, A và B là hai điểm bất kỳ trong mặt phẳng, I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có:
OA = OA, OB = OB.
Vì I là trung điểm của AB, ta có:
OI = (OA + OB) / 2
Suy ra:
OA + OB = 2OI (đpcm)
Cho tam giác ABC với A(1; 2), B(3; 4), C(5; 6). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm, ta có:
xG = (xA + xB + xC) / 3 = (1 + 3 + 5) / 3 = 3
yG = (yA + yB + yC) / 3 = (2 + 4 + 6) / 3 = 4
Vậy, tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là G(3; 4).
1. Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của a và b.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3, AC = 4. Tính độ dài cạnh BC.
3. Chứng minh rằng nếu a vuông góc với b thì a.b = 0.
Bài 7.2 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và tích vô hướng. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
