Giải bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Giải bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và đặc biệt là ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.

Nội dung bài tập 9.21

Bài 9.21 thường xoay quanh việc chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc chứng minh hai vectơ bằng nhau, hoặc chứng minh ba điểm thẳng hàng. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:

1. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các giả thiết đã cho và kết luận cần chứng minh.
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, giúp hình dung rõ ràng các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng.
3. Biểu diễn vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán thông qua các điểm và hướng.
4. Vận dụng kiến thức: Sử dụng các quy tắc, tính chất của vectơ để biến đổi và chứng minh đẳng thức hoặc mối quan hệ giữa các vectơ.
5. Kết luận: Viết kết luận một cách rõ ràng, chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Lời giải chi tiết bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập 9.21. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ về cách giải một bài tập tương tự, minh họa các bước thực hiện:

Ví dụ minh họa

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD}.

Lời giải:

1. Phân tích: Ta cần chứng minh đẳng thức vectơ liên quan đến các vectơ overrightarrow{AM}, overrightarrow{AB}, và overrightarrow{AD}.
2. Vẽ hình: Vẽ hình bình hành ABCD và điểm M là trung điểm của BC.
3. Biểu diễn vectơ:
   • overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM}
   • Vì M là trung điểm của BC, nên overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC}
   • Mà overrightarrow{BC} = vectoring{AD} (do ABCD là hình bình hành)
   • Vậy overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{AD}
4. Chứng minh:

   overrightarrow{AM} = vectoring{AB} + vectoring{BM} = vectoring{AB} + (1/2)overrightarrow{AD}

5. Kết luận: Vậy overrightarrow{AM} = (1/2)overrightarrow{AB} + vectoring{AD} (đpcm).

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài dạng bài tập chứng minh đẳng thức vectơ như ví dụ trên, bài 9.21 và các bài tập tương tự còn có thể xuất hiện các dạng bài sau:

• Chứng minh hai vectơ bằng nhau.
• Chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Tìm tọa độ của một điểm hoặc vectơ.
• Ứng dụng vectơ để giải các bài toán hình học khác.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất và quy tắc của vectơ.
• Vẽ hình minh họa để hình dung rõ ràng bài toán.
• Sử dụng các phép biến đổi vectơ một cách linh hoạt.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Tổng kết

Bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này và các bài tập tương tự trong tương lai.

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!