Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài 4.7 này nhé!
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để BM = AB + AD. Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ CD và CM.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Hãy tìm điểm M để \(\overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \). Tìm mối quan hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {CM} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) dựa vào quy tắc hình bình hành, từ đó xác định điểm M.
Bước 2: Nhận xét về phương và chiều của hai vectơ \(\overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {CM} \) hoặc tìm biểu thức liên hệ giữa hai vectơ đó.
Lời giải chi tiết
Ta có: \( \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \) (do ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
\( \Rightarrow \) Tứ giác ABMC là hình bình hành.
\( \Rightarrow \overrightarrow {DC} =\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CM} \).
\( \Rightarrow C\) là trung điểm DM.
Vậy \(\overrightarrow {CD} \) = \(2\overrightarrow {CM} \)
Chú ý khi giải
+) Tứ giác ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \)
+) ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc chứng minh hai vectơ vuông góc, hoặc tính góc giữa hai vectơ. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của tích vô hướng và các công thức liên quan.
Để giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các bước sau:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và kết luận cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải chi tiết và kết luận.)
Để củng cố kiến thức về cách giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4.7 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Toan11.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tích vô hướng | Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số thực, được ký hiệu là a.b, và được tính bằng công thức: a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b. |
| Hai vectơ vuông góc | Hai vectơ a và b được gọi là vuông góc nếu tích vô hướng của chúng bằng 0: a.b = 0. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
