Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học một cách nhanh chóng và hiệu quả nhất. Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi đã biên soạn bộ giải đáp án đầy đủ, chính xác và dễ tiếp cận.
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức:
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C.\(y = - 3{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1\)\(\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: \(h = 19,6 - 4,9{t^2};h,t \ge 0\).
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì \(\begin{array}{l}h = 0 \Leftrightarrow 19,6 - 4,9{t^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 19,6 \Leftrightarrow {t^2} = 4\end{array}\)
Do \(t \ge 0\) nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: \(t \ge 0\) nên tập xác định của hàm số h là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
Mặt khác: \(4,9{t^2} \ge 0 \Rightarrow 19,6 - 4,9{t^2} \le 19,6\)
\( \Rightarrow 0 \le h \le 19,6\). Do đó tập giá trị của hàm số h là \(\left[ {0;19,6} \right]\)
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2\)
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a = - 3;b = 5;c = - 2\)
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi x mét \((0 < x < 10)\)là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo x:
a) Độ dài cạnh PQ của mảnh đất.
b) Diện tích S(x) của mảnh đất được rào chắn.
Lời giải chi tiết:
a) Theo bài ra ta có: \(x + x + PQ = 20 \Rightarrow PQ = 20 - 2x\)(m)
b) Diện tích của mảnh đất được rào chắn là: \(\)\(x.PQ = x.(20 - 2x) = - 2{x^2} + 20x({m^2})\)
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\)
B.\(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
C.\(y = - 3{x^2} + 1\)
D.\(y = 3{\left( {\frac{1}{x}} \right)^2} + 3.\frac{1}{x} - 1\)\(\)
Phương pháp giải:
Hàm số bậc hai là hàm số có dạng: \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\)
Lời giải chi tiết:
Hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) là hàm số bậc hai
Cho hàm số \(y = (x - 1)(2 - 3x)\)
a) Hàm số đã cho có phải hàm số bậc hai không? Nếu có, hãy xác định các hệ số a, b, c của nó.
b) Thay dấu “?” bằng các số thích hợp để hoàn thành bảng giá trị sau của hàm số đã cho
Phương pháp giải:
Hàm số có dạng \(a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) là hàm số bậc hai
Lời giải chi tiết:
a) Ta có \((x - 1)(2 - 3x) = 2x - 3{x^2} - 2 + 3x = - 3{x^2} + 5x - 2\)
Do đó hàm y=(x-1)(2-3x) là hàm số bậc hai với \(a = - 3;b = 5;c = - 2\)
b) Thay các giá trị của x vào y=(x-1)(2-3x) ta có
Một viên bi rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống mặt đất. Độ cao h (mét) so với mặt đất của viên bi trong khi rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức: \(h = 19,6 - 4,9{t^2};h,t \ge 0\).
a) Hỏi sau bao nhiêu giây kể từ khi rơi viên bi chạm đất?
b) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số h.
Lời giải chi tiết:
a) Để viên bi chạm đất thì \(\begin{array}{l}h = 0 \Leftrightarrow 19,6 - 4,9{t^2} = 0\\ \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 19,6 \Leftrightarrow {t^2} = 4\end{array}\)
Do \(t \ge 0\) nên t=2(s)
Vậy sau 2 giây thì viên bi chạm đất
b) Theo bài ra ta có: \(t \ge 0\) nên tập xác định của hàm số h là \(D = \left[ {0; + \infty } \right)\)
Mặt khác: \(4,9{t^2} \ge 0 \Rightarrow 19,6 - 4,9{t^2} \le 19,6\)
\( \Rightarrow 0 \le h \le 19,6\). Do đó tập giá trị của hàm số h là \(\left[ {0;19,6} \right]\)
Mục 1 của SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3 và giới thiệu về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong mục này là rất cần thiết để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
Mục 1 trang 11, 12 bao gồm các nội dung chính sau:
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, bạn cần đưa hàm số về dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Sau đó, so sánh với dạng tổng quát để xác định giá trị của a, b, c.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x2 - 3x + 1. Xác định hệ số a, b, c.
Giải: Hàm số đã ở dạng tổng quát y = ax2 + bx + c. Vậy a = 2, b = -3, c = 1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
Nếu a > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Nếu a < 0, hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol.
Ví dụ: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2 - 2x + 1.
Giải: a = 1 > 0, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. xđỉnh = -(-2)/(2*1) = 1. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là yđỉnh = 12 - 2*1 + 1 = 0.
Để học tốt mục 1 trang 11, 12 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức, bạn nên:
Toan11.edu.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
