Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài học này thuộc chương trình Toán 10 tập 1, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Đề bài
Dưới đây là điểm trung bình môn học kì I của hai bạn An và Bình
Toán | Vật lí | Hóa học | Ngữ văn | Lịch sử | Địa lí | Tin học | Tiếng Anh | |
An | 9,2 | 8,7 | 9,5 | 6,8 | 8,0 | 8,0 | 7,3 | 6,5 |
Bình | 8,2 | 8,1 | 8,0 | 7,8 | 8,3 | 7,9 | 7,6 | 8,1 |
Điểm trung bình môn học kì của An và Bình đều là 8,0 nhưng rõ ràng Bình “học đều” hơn An. Có thể dùng những số đặc trưng nào để đo mức độ “học đều”?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp số liệu theo thứ tự không giảm.
- So sánh khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của 2 mẫu số liệu
Lời giải chi tiết
Sắp xếp lại theo thứ tự không giảm:
Bạn An: 6,5 6,8 7,3 8,0 8,0 8,7 9,2 9,5
Bạn Bình: 7,6 7,8 7,9 8,0 8,1 8,1 8,2 8,3
+ So sánh theo khoảng biến thiên:
Bạn An: \({R_1} = 9,5 - 6,5 = 3\)
Bạn Bình: \({R_2} = 8,3 - 7,6 = 0,7\)
Ta thấy \({R_1} > {R_2}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo khoảng tứ phân vị:
Bạn An: n=8
\({Q_1} = \frac{{6,8 + 7,3}}{2} = 7,05\), \({Q_4} = \frac{{8,7 + 9,2}}{2} = 8,95\)
Khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 8,95 - 7,05 = 1,9\)
Bạn Bình: n=8
\(Q{'_1} = \frac{{7,8 + 7,9}}{2} = 7,85\), \(Q{'_3} = \frac{{8,1 + 8,2}}{2} = 8,15\)
Khoảng tứ phân vị
\(\Delta {'_Q} = Q{'_3} - Q{'_1} = 8,15 - 7,85 = 0,3\)
=> Ta thấy \({\Delta _Q} > \Delta {'_Q}\) nên bạn Bình học đều hơn
+ So sánh theo phương sai hoặc độ lệch chuẩn
Bạn An: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
6,5 | -1,5 | 2,25 |
6,8 | -1,2 | 1,44 |
7,3 | -0,7 | 0,49 |
8 | 0 | 0 |
8 | 0 | 0 |
8,7 | 0,7 | 0,49 |
9,2 | 1,2 | 1,44 |
9,5 | 1,5 | 2,25 |
Tổng | 8,36 | |
Phương sai là \({s_1}^2 = \frac{{8,36}}{8} = 1,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_1} = \sqrt {1,045} \approx 1,02\)
Bạn Bình: \(\overline x = 8\)
Ta có bảng:
Giá trị | Độ lệch | Bình phương độ lệch |
7,60 | -0,40 | 0,16 |
7,80 | -0,20 | 0,04 |
7,90 | -0,10 | 0,01 |
8,00 | 0,00 | 0,00 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,10 | 0,10 | 0,01 |
8,20 | 0,20 | 0,04 |
8,30 | 0,30 | 0,09 |
Tổng | 0,36 | |
Phương sai là \({s_2}^2 = \frac{{0,36}}{8} = 0,045\)
Độ lệch chuẩn là \({s_2} = \sqrt {0,045} \approx 0,21\)
Ta thấy \({s_2} < {s_1}\) nên bạn Bình học đều hơn
Câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức thường là một tình huống thực tế hoặc một vấn đề gợi mở, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học trong chương để phân tích, suy luận và đưa ra giải pháp. Việc giải quyết những câu hỏi này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề và kỹ năng vận dụng toán học vào cuộc sống.
Để hiểu rõ hơn về câu hỏi này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, câu hỏi sẽ liên quan đến một trong các chủ đề sau:
Để giải quyết hiệu quả câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: (Giả sử câu hỏi là về ứng dụng của tích vô hướng để chứng minh hai đường thẳng vuông góc)
Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách sử dụng tích vô hướng, ta cần:
Lưu ý: Trong quá trình giải bài, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các công thức toán học, kiểm tra lại các phép tính và đảm bảo tính logic của các bước giải.
Ngoài SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các nguồn tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán:
Để học tốt môn Toán 10, học sinh cần:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết câu hỏi mở đầu trang 84 SGK Toán 10 tập 1 – Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn học.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
