Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, toan11.edu.vn luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng b) Lập phương trình tham số của đường thẳng
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ, cho\(\vec n = \left( {2;{\rm{ }}1} \right),{\rm{ }}\vec v{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {3,{\rm{ }}2} \right),{\rm{ }}A\left( {1,{\rm{ }}3} \right),{\rm{ }}B\left( { - 2;{\rm{ }}1} \right)\) .
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \).
b) Lập phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\), đi qua B và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow v \).
c) Lập phương trình tham số của đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow n \ne 0} \right)\)làm vectơ pháp tuyến là: \(a\left( {x - {x_o}} \right) + b\left( {y - {y_o}} \right) = 0\).
Phương trình tham số của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \({M_o}\left( {{x_o};{y_o}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {{\rm{a }};{\rm{ b}}} \right)\left( {\overrightarrow u \ne 0} \right)\)làm vectơ chỉ phương là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_o} + at\\y = {y_o} + bt\end{array} \right.\) ( \(t\) là tham số )
Lời giải chi tiết
a) Phương trình tổng quát của đường thẳng \({\Delta _1}\) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 5 = 0\).
b) Phương trình tham số của đường thẳng \({\Delta _2}\) là:\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\)
c) Phương trình đường thẳng AB đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 2} \right)\) là vectơ chỉ phương nên phương trình tham số của AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.\)
Bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài tập 7.1 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức:
Mệnh đề: “Nếu a là một số tự nhiên thì a là một số nguyên.”
Giải: Mệnh đề này là đúng. Vì tập hợp các số tự nhiên là một tập con của tập hợp các số nguyên. Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4}. Hãy xác định xem 5 có thuộc tập hợp A hay không?
Giải: 5 không thuộc tập hợp A. Ký hiệu: 5 ∉ A.
Cho hai tập hợp A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Giải:
Chứng minh: A ∩ B = B ∩ A (tính giao hoán của phép giao tập hợp).
Giải:
Để chứng minh A ∩ B = B ∩ A, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A ∩ B đều thuộc B ∩ A và ngược lại.
Giả sử x ∈ A ∩ B. Điều này có nghĩa là x ∈ A và x ∈ B. Do đó, x ∈ B ∩ A. Vậy, A ∩ B ⊆ B ∩ A.
Tương tự, giả sử x ∈ B ∩ A. Điều này có nghĩa là x ∈ B và x ∈ A. Do đó, x ∈ A ∩ B. Vậy, B ∩ A ⊆ A ∩ B.
Từ hai kết luận trên, ta có A ∩ B = B ∩ A.
Để giải tốt các bài tập về mệnh đề và tập hợp, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Ngoài ra, các em cần luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Bài giải bài 7.1 trang 34 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về kiến thức về mệnh đề và tập hợp, và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
