Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp bạn nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình 31 Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng a, (left( { - infty ;0} right) ) b, (left( {0;1} right)) c, (left( {0;2} right)) d, (left( {1;2} right) )
Đề bài
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình 31:
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \)
B. \(\left( {0;1} \right)\)
C. \(\left( {0;2} \right)\)
D. \(\left( {1;2} \right) \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số đồng biến khi f'(x) > 0 (đồ thị phía trên trục hoành).
Lời giải chi tiết
Từ đồ thị hàm số ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng \(\;\left( {0;1} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).
=> Chọn B
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa giới hạn để tính giới hạn của hàm số tại một điểm. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học các kiến thức tiếp theo về đạo hàm và tích phân.
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khác nhau. Các hàm số này có thể là hàm đa thức, hàm phân thức, hoặc hàm lượng giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1:
Tính limx→2 (x2 + 3x - 1)
Lời giải:
Vì hàm số f(x) = x2 + 3x - 1 là hàm đa thức, nên ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 2 vào hàm số:
limx→2 (x2 + 3x - 1) = 22 + 3*2 - 1 = 4 + 6 - 1 = 9
Tính limx→-1 (2x3 - 5x + 3)
Lời giải:
Tương tự như câu a, ta thay x = -1 vào hàm số:
limx→-1 (2x3 - 5x + 3) = 2*(-1)3 - 5*(-1) + 3 = -2 + 5 + 3 = 6
Tính limx→0 (x2 + 1) / (x + 1)
Lời giải:
Vì hàm số f(x) = (x2 + 1) / (x + 1) là hàm phân thức và mẫu số khác 0 tại x = 0, ta có thể tính giới hạn bằng cách thay trực tiếp x = 0 vào hàm số:
limx→0 (x2 + 1) / (x + 1) = (02 + 1) / (0 + 1) = 1 / 1 = 1
Ngoài bài tập 1, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về giới hạn hàm số, bạn cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về giới hạn hàm số, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 1 trang 45 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều là một bài tập cơ bản về giới hạn hàm số. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi học các kiến thức tiếp theo về đạo hàm và tích phân. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
