Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho hai biến cố A, B với (Pleft( A right) = 0,6,Pleft( B right) = 0,8,Pleft( {A cap B} right) = 0,4). Tính các xác suất sau:
Đề bài
Cho hai biến cố A, B với \(P\left( A \right) = 0,6,P\left( B \right) = 0,8,P\left( {A \cap B} \right) = 0,4\). Tính các xác suất sau:
a) \(P\left( {B|A} \right)\).
b) \(P\left( {A \cap \overline B } \right)\).
c) \(P\left( {\overline B |A} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về định nghĩa xác suất có điều kiện để tính: Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P(A|B). Nếu \(P\left( B \right) > 0\) thì \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,4}}{{0,6}} = \frac{2}{3}\).
b) Vì \(A \cap \overline B \) và \(A \cap B\) là hai biến cố xung khắc nên \(P(A) = P(A \cap \overline B ) + P(A \cap B)\).
Suy ra \(P(A \cap \overline B ) = P(A) - P(A \cap B) = 0,6 - 0,4 = 0,2\).
c) \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).
Bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các khoảng đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 4 thường bao gồm các hàm số bậc ba hoặc bậc bốn. Học sinh cần thực hiện các bước sau để giải bài tập:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần khảo sát là:
y = x3 - 3x2 + 2
y' = 3x2 - 6x
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
Xét dấu của y' trên các khoảng:
Tính đạo hàm bậc hai:
y'' = 6x - 6
Tại x = 0: y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
Tại x = 2: y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.
Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Đồ thị hàm số có điểm cực đại (0; 2), điểm cực tiểu (2; -2) và các khoảng đơn điệu như đã xác định.
Ngoài bài tập 4, các em có thể gặp các bài tập tương tự với các hàm số khác nhau. Tuy nhiên, phương pháp giải vẫn tương tự như trên. Điều quan trọng là các em cần nắm vững kiến thức về đạo hàm và vận dụng linh hoạt vào từng bài toán cụ thể.
Bài tập 4 trang 96 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
