Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều. Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập Toán 12.
Bài giải này được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học.
Định nghĩa
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 16 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Phương pháp giải:
Đánh giá dựa vào điều kiện xác định của x.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(x \in \left[ { - 3;3} \right] \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le 9 - {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le \sqrt {9 - {x^2}} \le 3\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow x = 0\\\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3\end{array} \right.\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và có đồ thị là đường cong ở Hình 8. Quan sát đồ thị và cho biết:
a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Lời giải chi tiết:
a) Điểm B là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm C là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 15 SGK Toán 12 Cánh diều
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\) và có đồ thị là đường cong ở Hình 8. Quan sát đồ thị và cho biết:
a) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm nào thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Lời giải chi tiết:
a) Điểm B là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ lớn nhất
b) Điểm C là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ nhỏ nhất
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 16 SGK Toán 12 Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {9 - {x^2}} \) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\).
Phương pháp giải:
Đánh giá dựa vào điều kiện xác định của x.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(x \in \left[ { - 3;3} \right] \Rightarrow 0 \le {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le 9 - {x^2} \le 9 \Rightarrow 0 \le \sqrt {9 - {x^2}} \le 3\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 3 \Leftrightarrow x = 0\\\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 3\end{array} \right.\).
Mục 1 của SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc hai. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán 12. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai là vô cùng cần thiết.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định tập xác định của các hàm số được cho. Để giải bài tập này, cần lưu ý các điều kiện sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = √(x - 2). Tập xác định của hàm số là x ≥ 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định phương trình của hàm số bậc hai dựa vào đồ thị. Để giải bài tập này, cần xác định các yếu tố sau:
Ví dụ: Cho đồ thị parabol có đỉnh I(1; 2) và đi qua điểm A(0; 1). Phương trình của parabol có dạng y = a(x - 1)2 + 2. Thay tọa độ điểm A vào phương trình, ta được 1 = a(0 - 1)2 + 2, suy ra a = -1. Vậy phương trình của parabol là y = -(x - 1)2 + 2.
Bài tập này yêu cầu học sinh vẽ đồ thị của hàm số bậc hai. Để vẽ đồ thị, cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - 4x + 3. Đỉnh của parabol là I(2; -1). Trục đối xứng là x = 2. Một vài điểm thuộc parabol: A(0; 3), B(1; 0), C(3; 0), D(4; 3).
Để học tốt môn Toán 12 và giải các bài tập một cách hiệu quả, các em cần:
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về mục 1 trang 15, 16, 17 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diều và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
