Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả. Hãy cùng khám phá lời giải bài tập 7 ngay sau đây!
Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau: a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\); b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1); c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).
Đề bài
Viết phương trình của mặt cầu (S) trong mỗi trường hợp sau:
a) (S) có tâm I(4; -2; 1) và bán kính \(R = 9\);
b) (S) có tâm I(3; 2; 0) và đi qua điểm M(2; 4; -1);
c) (S) có đường kính là đoạn thẳng AB với A(1; 2; 0) và B(-1; 0; 4).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức về phương trình mặt cầu để tính: Phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính R có là: \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) (S) có tâm I(4; -2; 1), bán kính \(R = 9\) có phương trình là \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 81\)
b) (S) có tâm I và bán kính \(IM = \sqrt {{{\left( {2 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 6 \) nên phương trình mặt cầu (S) là: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {z^2} = 6\).
c) Gọi I là trung điểm của AB nên \(I\left( {0;1;2} \right)\).
Vì mặt cầu (S) có đường kính là AB nên (S) có tâm \(I\left( {0;1;2} \right)\), bán kính \(R = IA = \sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2}} = \sqrt 6 \)
Do đó, phương trình mặt cầu (S) là: \({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 6\).
Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến tích phân, đồng thời rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị và xác định giới hạn tích phân.
Bài tập 7 yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong cho trước. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b. Hoặc bài tập có thể yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y = f(x) và y = g(x) và hai đường thẳng x = a, x = b.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 7, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng và kết quả cuối cùng. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có thể kèm theo hình ảnh minh họa để giúp học sinh nắm bắt kiến thức tốt hơn.)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập 7, chúng ta cùng xét một ví dụ minh họa sau:
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x = -1, x = 1.
Giải:
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là 2/3.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tích phân, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Bài tập 7 trang 88 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về tích phân để giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập về tích phân.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
