Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí của điểm so với mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian. Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi \(IM = R\).
Lời giải chi tiết:
Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên IA là bán kính của mặt cầu.
Bán kính của mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Trả lời câu hỏi khởi động trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Phương pháp giải:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Lời giải chi tiết:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Nếu quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng (Hình 39) thì hình tạo thành được gọi là mặt cầu. Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Trả lời câu hỏi khởi động trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Hình 38 mô tả một mặt cầu trong không gian.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu được lập như thế nào?
Phương pháp giải:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Lời giải chi tiết:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình của mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R là: \(\sqrt {{{\left( {x - a} \right)}^2} + {{\left( {y - b} \right)}^2} + {{\left( {z - c} \right)}^2}} = R\).
Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 81 SGK Toán 12 Cánh diều
Nếu quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng (Hình 39) thì hình tạo thành được gọi là mặt cầu. Những điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng bao nhiêu?
Phương pháp giải:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Lời giải chi tiết:
Khi quay đường tròn tâm I bán kính R quanh đường kính AB một vòng thì điểm thuộc mặt cầu đó cách I một khoảng bằng R.
Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 82 SGK Toán 12 Cánh diều
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2; 3) và mặt cầu tâm I đi qua điểm A(0; 4; 5). Tính bán kính R của mặt cầu đó.
Phương pháp giải:
Sử dụng kiến thức về vị trí của điểm so với mặt cầu để tìm bán kính của mặt cầu: Cho mặt cầu tâm I, bán kính R và điểm M bất kì trong không gian. Điểm M thuộc mặt cầu tâm I, bán kính R khi và chỉ khi \(IM = R\).
Lời giải chi tiết:
Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên IA là bán kính của mặt cầu.
Bán kính của mặt cầu là: \(R = IA = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( {4 - 2} \right)}^2} + {{\left( {5 - 3} \right)}^2}} = 3\).
Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về tích phân. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Việc nắm vững các khái niệm, định lý và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 1 tập trung vào các nội dung sau:
Lời giải:
Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x + 3 là F(x) = x2 + 3x + C, với C là hằng số tích phân.
Giải thích:
Ta sử dụng công thức ∫(ax + b)dx = (a/2)x2 + bx + C, với a = 2 và b = 3.
Lời giải:
∫01 (x2 - 1)dx = [x3/3 - x]01 = (1/3 - 1) - (0 - 0) = -2/3
Giải thích:
Ta tính tích phân xác định bằng cách tìm nguyên hàm của hàm số và thay cận trên và cận dưới vào.
Trong mục 1, các em thường gặp các dạng bài tập sau:
Để hiểu sâu hơn về tích phân, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều trên toan11.edu.vn sẽ giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em thành công!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
