Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 12. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 12 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 theo chương trình Cánh diều.
Chúng tôi cam kết cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và giúp bạn nắm vững kiến thức Toán học.
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn lại bức tường là 15 000 đồng/ 1\({m^2}\). Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu
Đề bài
Hình 38 minh họa mặt cắt đứng của một bức tường cũ có dạng hình chữ nhật với một cổng ra vào có dạng hình parabol với các kích thước được cho như trong hình đó. Người ta dự định sơn lại mặt ngoài của bức tường đó. Chi phí để sơn lại bức tường là 15 000 đồng/ 1\({m^2}\). Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó sẽ là bao nhiêu
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm diện tích cánh cổng thông qua tích phân của hàm số biểu diễn cánh cổng đó trên hệ tọa độ. Từ đó tìm được diện tích cần sơn để tính chi phí
Lời giải chi tiết
Chọn hệ tọa độ Oxy có gốc tọa độ O(0;0) tại chân bên trái của bức tường
Cổng được biểu diễn trên hệ tọa độ bằng hàm số: \(y = a{x^2} + b\)
Đồ thị hàm số này đi qua điểm (2;0) và có đỉnh là (4;4,8), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}4a + b = 0\\16a + b = 4,8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0,4\\b = - 1,6\end{array} \right.\)
Vậy \(y = 0,4{x^2} - 1,6\)
Diện tích cánh cổng là: \(\int\limits_2^6 {\left( {0,4{x^2} - 1,6} \right)dx} = \left. {\left( {\frac{2}{{15}}{x^3} - 1,6x} \right)} \right|_2^6 = \frac{{64}}{3}{m^2}\)
Diện tích bức tường là: 10.8 = 80\({m^2}\)
Diện tích cần sơn là: \(80 - \frac{{64}}{3} = \frac{{176}}{3}{m^2}\)
Tổng chi phí để sơn lại toàn bộ mặt ngoài của bức tường đó là: \(15000.\frac{{176}}{3} = 880000\)(đồng)
Bài tập 12 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Cánh diều, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Để giải quyết bài tập 12 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bài toán: (Giả sử đây là một bài toán cụ thể từ SGK) Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó s(t) là quãng đường đi được sau thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Lời giải:
Bài tập 12 trang 44 và các bài tập tương tự thường xuất hiện các dạng sau:
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 12 trang 44 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
