Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (f(x) = sqrt x ), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là: A. (pi intlimits_0^2 {sqrt x dx} ) B. (pi intlimits_0^2 {xdx} ) C. (intlimits_0^2 {sqrt x dx} ) D. (intlimits_0^2 {xdx} )
Đề bài
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x) = \sqrt x \), trục hoành và hai đường thẳng x = 0, x = 2 quay quanh trục Ox là:
A. \(\pi \int\limits_0^2 {\sqrt x dx} \)
B. \(\pi \int\limits_0^2 {xdx} \)
C. \(\int\limits_0^2 {\sqrt x dx} \)
D. \(\int\limits_0^2 {xdx} \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hàm số y = f(x) liên tục, không âm trên đoạn [a;b]. Hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo thành một khối tròn xoay có thể tích bằng \(V = \pi \int\limits_a^b {{{[f(x)]}^2}dx} \)
Lời giải chi tiết
Thể tích khối tròn xoay đó là: \(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {\sqrt x } \right)}^2}dx} = \pi \int\limits_0^2 {xdx} \)
Chọn B
Bài tập 2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi THPT Quốc gia mà còn là nền tảng cho các môn học khác ở bậc đại học.
Bài tập 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc tính đạo hàm của hàm số tại một điểm. Cụ thể, học sinh cần:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tính f'(1).
Lời giải:
Ta có f'(x) = 3x2 - 6x. Thay x = 1 vào, ta được f'(1) = 3(1)2 - 6(1) = 3 - 6 = -3.
Cho hàm số g(x) = sin(x) + cos(x). Tính g'(π/4).
Lời giải:
Ta có g'(x) = cos(x) - sin(x). Thay x = π/4 vào, ta được g'(π/4) = cos(π/4) - sin(π/4) = √2/2 - √2/2 = 0.
Cho hàm số h(x) = ex + ln(x). Tính h'(1).
Lời giải:
Ta có h'(x) = ex + 1/x. Thay x = 1 vào, ta được h'(1) = e1 + 1/1 = e + 1.
Ngoài bài tập 2, các em có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, các em cần:
Việc giải bài tập 2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều không chỉ giúp các em hiểu rõ hơn về kiến thức về đạo hàm mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng vô cùng quan trọng, không chỉ cho môn Toán mà còn cho các môn học khác và cho cuộc sống sau này.
Hy vọng rằng bài giải bài tập 2 trang 39 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều tại toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về bài tập này và nắm vững kiến thức về đạo hàm. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
